Олимпиадные математические задачи с ответами, 3 класс

1. Устно найдите произведение чисел:
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6.
(Ответ: 720.)

2. Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько листов выпало из книги?
(Ответ: 50 листов. Номер последней, из выпавших страниц — 312, а номер следующей за этой страницы — 313. Следовательно, число страниц выпавшей части: 313 — 213 = 100. Выпавшая часть составляет 100 : 2 = 50 листов.)

3. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось 1.
(Ответ: (1 + 23 ) : 4 — 5 = 1.)

4. На какое однозначное число надо умножить 142 857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами?
(Ответ: 142 857 х 7 = 999 999.)

5. Число яблок в корзине — двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?
(Ответ: в корзине 30 яблок.)

6. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб.
Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?
(Ответ: 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота (т.е. 4 комплекта) стоят 38 + 22 = 60 руб. Следовательно, один комплект стоит 60 : 4 — 15 руб.)

7. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы.
Сколько рыб поймал Алеша?
(Ответ: Алеша поймал 3 рыбы. Решается путем подбора.)

8. В трех школах учится 1940 учащихся. В первой и второй вместе 1220 учащихся, а во второй и третьей 1360.
Сколько учеников учится в каждой школе?
(Ответ: в первой школе 580 уч., во второй — 640 уч., в третьей школе 720 уч.)

9. В 3 часа дня бюро прогнозов сообщило, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода.
Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце?
(Ответ: через 60 часов будет ночь, следовательно, солнце светить не будет. 60 часов — это 2 суток и 12 часов.)

10. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, а из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч.
Кто из них будет дальше от города через 2 часа?
(Ответ: через 2 часа они будут на одинаковом расстоянии от города.)

11. Если Валя купит 3 розы, то у ней останется 140 руб., а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 руб.
Сколько стоит одна роза?
(Ответ: одна роза стоит 20 руб.)

12. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 18 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны их было равное количество.
(Ответ: надо разместить их по 9 штук вокруг противоположных по диагонали углов.)

13. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг.
Сколько килограммов фруктов в отдельности привезли в столовую?
(Ответ: в столовую привезли груш — 50 кг, апельсинов — 70 кг, яблок — 80 кг.)

14. Периметр квадрата равен 20 см.
На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
(Ответ: площадь нового квадрата увеличится на 39 кв. см.)

15. Имеются одинаковые по виду старинные монеты. Две из них имеют одинаковую массу, а третья легче.
Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь обнаружить ее?
(Ответ: по одной монете положить на чашки весов. Если весы находятся в равновесии, то третья монета более легкая. Если же одна из чашек выше другой, то более легкая монета на ней.)

16. Имеются семь гирь массами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.
Как их уравновесить на чашечных весах?
(Ответ: 64 + 25 + 9 + 4 = 49 + 36 + 16 + 1.)

17. Какой пример зашифрован: АВ + BA = СОС. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры.
(Ответ: вариантов может быть несколько. Один из них: 29 + 92 = 121.)

18. Во дворе гуляют цыплята и котята, всего 42 ноги и 12 голов.
Сколько гуляет цыплят и сколько котят?
(Ответ: 9 котят и 3 цыпленка.)

19. Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили новый квадрат, площадь которого равна 100 кв. см.
Найдите площадь первоначального квадрата.
(Ответ: площадь первоначального квадрата равна 36 кв. см.)

20. Количество экскурсантов в одной группе и еще половина такой же группы составляет 51 человек. Сколько экскурсантов в полной группе?
(Ответ: в полной группе 34 человека.)

Рекомендуем посмотреть:

Математическая викторина с ответами, 4 класс Внеурочное занятие по математике, 3 класс. Задачи на движение

Похожие статьи:

Развивающие задания по математике с ответами, 4 класс

Олимпиадные задания по математике с ответами, 4 класс

Занимательные геометрические задачи с ответами, 3-4 класс

Интересные математические задачи с ответами, 4 класс

Задачи по математике для 3 класса на сложение и вычитание в пределах 1000 с ответами