Олимпиадные задания по математике с ответами, 4 класс

Олимпиада по математике для 4 класса. Задачи с ответами

1. В бак влили 15 банок воды. В банку входит 15 стаканов.

Сколько литров воды влили в бак, если 5 стаканов составляют 1 л?

(Ответ: в бак влили 45 литров воды.)

2. В одном бумажном пакете 12 кг риса, что в 2 раза больше, чем во втором мешке, и в 4 раза больше, чем в третьем мешке.

Сколько килограммов риса в трех мешках вместе?

(Ответ: в трех мешках 21 кг риса.)

3. У Сережи было 90 руб., а у Тани 63 руб. После того как Сережа купил 8 шоколадок, а Таня купила 5 таких же шоколадок, денег у них стало поровну.

Сколько стоила одна шоколадка?

(Ответ: одна шоколадка стоила 9 рублей.)

4. Сколько ударов за сутки делают часы, если они отбивают целое число да еще одним ударом отмечают середину каждого часа?

(Ответ: за сутки часы отбивают всего 180 раз.)

5. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут — 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?

(Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.)

6. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 руб. золотом и на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь.

Сколько стоит каждое из купленных животных?

(Ответ: собака стоит 8 руб., корова — 32 руб., лошадь — 128 руб.)

7. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков и лещей. Карпов было 46 кг, сазанов — 1 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг.

Сколько килограммов судаков привезли в столовую? '

(Ответ: в столовую привезли 78 кг судаков.)

8. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка — тоже 64 кг, а пса и барана — 60 кг.

Какова масса поросенка?

(Ответ: масса поросенка 34 кг.)

9 . Рысь съедает 6 кг мяса за 6 часов, а тигр — в 2 раза быстрее.

За какое время они съедят это мясо вместе?

(Ответ: вместе это мясо они съедят за 2 часа.)

10. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного.

Определите длину того и другого вагона.

(Ответ: длина пассажирского вагона 11 м, а длина товарного вагона 7 м.)

11. Мама купила яблоки. К обеду она взяла из них половину, а Катя взяла одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, а Петя взял еще 2 яблока — для себя и для сестры. После этого осталось 2 яблока.

Сколько всего было яблок?

(Ответ: всего было 18 яблок.)

12. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса рыбы, он сказал: «Я думаю, что хвост ее весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — столько, сколько голова и хвост вместе».

Какова масса рыбы?

(Ответ: масса рыбы 8 кг.)

13. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 140 руб., а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 руб.

Какова цена одной розы?

(Ответ: цена одной розы 20 руб.)

14. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи б штук, второй — 2, а третий — 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый мальчик?

(Ответ: первый — 12 карасей, второй — 8, а третий — 9 карасей.)

15. На трех проводах сидели 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй 4 воробья, а со второго перелетело на третий 3 воробья, то на всех проводах воробьев осталось поровну.

Сколько воробьев сидело на каждом дереве первоначально?

(Ответ: первоначально на первом дереве сидело — 12, на втором — 7, а на третьем — 5 воробьев.)

16. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина — 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 руб. больше.

Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

(Ответ: за побелку потолков обеих комнат заплатили 480 руб.)

17. Квадратный листок бумаги длиной 10 см разрезают на квадраты площадью 25 кв. см. Каждый квадрат складывают по диагонали и разрезают.

Сколько треугольников получится?

(Ответ: получится 8 треугольников.)

18. У царя 497 коров, лошадей и овец. Лошадей у него в 3 раза больше, чем коров, овец на 9 больше, чем коров и лошадей вместе.

Сколько у царя лошадей, овец и коров в отдельности?

(Ответ: 61 корова, 183 лошади, 253 овцы.)

19. У Маши пятерок вдвое больше, чем у Вовы. У него на шесть пятерок меньше, чем у Маши.

Сколько пятерок у Вовы?

(Ответ: у Вовы шесть пятерок, а у Маши — двенадцать.)

20. У девочки в правом кармане втрое больше конфет, чем в левом. Если в оба кармана положить еще по 10 конфет, то в правом кармане их будет вдвое больше, чем в левом.

Сколько конфет в каждом кармане?

(Ответ: в правом кармане 30 конфет, а в левом — 10 конфет.)

21. 7 булок хлеба нужно разделить поровну между 12 крестьянами. Булки делить на 12 частей нельзя. Как это можно сделать?

(Ответ: каждому достанется по 1/4 и по 1/3 части булки.)

22. Мама старше своей дочери в 2 раза, а возраст бабушки равен сумме возрастов мамы и дочери. Общая сумма возрастов дочери, мамы и бабушки равна 120 годам.

Сколько лет бабушке, маме, дочери?

(Ответ: бабушке — 60 лет, маме — 40 лет и дочери 20 лет.)

23. Бабушка в деревне развела гусей и кроликов, у которых вместе двадцать пять голов и пятьдесят четыре лапки.

Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

(Ответ: 23 гуся и 2 кролика.)

24. Число 666 увеличить на 333, не производя над ним никаких вычислений.

(Ответ: перевернуть число — получится 999.)

25. Наловил дед рыбы и прилег отдохнуть. Подкрался кот и начал есть рыбу. В первую минуту съел одну рыбу, во вторую — 2, в третью — 4 и так далее: в каждую следующую минуту он съедал вдвое больше рыб. Через 7 минут кот съел всю рыбу.

Сколько рыб поймал дед?

(Ответ: дед поймал 127 рыб.)

26. Двое мужчин шли из деревни в город. Пройдя 1/3 пути, они присели отдохнуть.

— Сколько нам еще осталось идти? — спросил один другого.

— Нам осталось пройти на 12 км больше, чем мы прошли, — ответил ему первый мужчина.

Каково расстояние между городом и деревней?

(Ответ: расстояние между городом и деревней 36 км.)

27. У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?»

— В моей корзине половина числа рыб, находящихся у него, да еще 10, — ответил первый.

— А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще 20, — сказал второй.

Сколько всего рыб у двух рыбаков?

(Ответ: у двух рыбаков всего 100 рыб.)

28. В двух пакетах лежат яблоки. В первое пакете лежит половина того, что во втором пакете да еще 5. А во втором пакете столько яблок, сколько в первом пакете, да еще 10.

Сколько яблок в двух пакетах?

(Ответ: всего в двух пакетах находится 50 яблок.)

29. (Старинная задача)

У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима — было 10 овец. Сколько овец у каждого крестьянина, если известно, что у Ивана в два раза меньше, чем у Петра; у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим — вчетверо меньше, чем Петр?

(Ответ: по 1 овце у Герасима и Якова, 4 овцы у Петра, по 2 овцы у Ивана и у Михаила.)

30. Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в три раза».

Как разделить орехи?

(Ответ: 10 орехов — первая часть, 120 орехов — вторая часть.)

31. (Старинная задача)

Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя учеников в классе, так как я хочу к тебе в обучение отдать сына?» Учитель ответил: «Если придет учеников еще столько же, сколько я имею, и полстолько и четверть столько и твой сын, то будет у меня 100 учеников».

Сколько учеников в классе?

(Ответ: в классе было 36 учеников.)

32. Два путешественника подошли к реке. У берега стояла лодка. Лодка вмещала только одного человека. И тем не менее, путешественники смогли переправиться на этой лодке через реку и продолжать свой путь.

Как это могло произойти?

(Ответ: это могло произойти в том случае, если путешественники подошли к разным берегам реки.)

33. Одна утка и три утенка весят столько же, сколько один селезень. На одной чаше весов — 1 утка и 4 утенка, на другой — один селезень. Сколько надо подсадить к селезню утят, чтобы весы были в равновесии?

(Ответ: надо подсадить одного утенка.)

34. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 48 руб.

Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 1 руб.?

(Ответ: пакет молока стоит 10 руб.)

35. (Старинная задача)

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» А передний старый гусь ему отвечает: «Нет, нас не сто гусей! Вот если бы нас было еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы сто гусей, а теперь... Вот и рассчитай-ка, сколько нас?»

(Ответ: стая состояла из 36 гусей.)

36. Овощевод высадил на грядки рассаду помидоров, огурцов, баклажанов и гороха, всего 54 куста. Помидоров, огурцов и баклажанов — 43 куста. Огурцов, баклажанов и гороха — 39 кустов. Огурцов и баклажанов — 28 кустов.

Сколько кустов каждой культуры высадил овощевод?

(Ответ: помидоров — 15 кустов, огурцов — 16 кустов, баклажанов — 12 кустов, гороха — 11 кустов.)

37. Моя бабушка очень любит день своего рождения и празднует его каждый раз. В 1968 году она отпразднует шестнадцатый раз день своего рождения.

В каком году родилась моя бабушка?

(Ответ: бабушка родилась 29 февраля 1904 года.)

38. Степа и Миша должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 часов утра. Степа думает, что его часы спешат на 25 минут, хотя в действительности они отстают на 10 минут. А Миша думает, что его часы отстают на 10 минут, хотя на самом деле они спешат на 5 минут.

Что произойдет, если каждый из друзей, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти на станцию за 5 минут до отхода поезда?

(Ответ: Степа опоздает на поезд на 30 минут, а Миша придет за 20 минут до отхода поезда.)

39. Несколько мальчиков, желая купить фотоаппарат, дали каждый по 95 руб. Так как собранная сумма была на 60 руб. меньше стоимости фотоаппарата, то каждому из них пришлось еще добавить по 5 руб.

Сколько было мальчиков и сколько стоил фотоаппарат?

(Ответ: мальчиков было 12 человек, а фотоаппарат стоил 1200 руб.)

40. Во время экскурсии группе учеников нужно было переехать через бухту. На берегу стояло несколько лодок. Когда ученики стали усаживаться, то заметили, что если в каждую лодку сядет по 6 человек, то для четырех из них не хватит места, а если по 8 человек, то одна лодка окажется лишней.

Сколько было учеников и сколько лодок на берегу?

(Ответ: учеников было 40 человек, а лодок — 6.)

Олимпиадные задания по математике с ответами, 4 класс

Олимпиада по математике для 4 класса. Задачи с ответами

Похожие статьи: