Факультатив по математике, 4 класс. Математическая смесь

Внеурочное занятие по математике для учащихся 4 класса

Цель: повторить решение задач различных видов, развивающих нестандартное мышление и имеющих практическое применение в реальной жизни.

Ход занятия

Решение задач.

Задача 1. Веревку разрезали на части. При этом сделали 6 разрезов. Сколько частей получилось?

Решение.

Каждый разрез увеличивает число частей на 1. Получится 6+1=7 частей.

Задача 2. Вдоль дороги от дома до школы посажено 20 деревьев. Расстояние между двумя соседними деревьями 2 м. Миша вычислил расстояние от школы до дома следующим образом: 20 • 2 = 40 (м). Верно ли это решение? Если нет, то решите задачу правильно.

Решение.

Всего получится 19 отрезков, длина каждого -2 м, тогда длина дороги: 2 • 9 = 38 (м).

Задача 3. Имеются бревна по 4 м и 5 м. Сколько бревен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов?

Решение.

42 = 30 + 12 = 10 + 32, где 30 отрезков получится из 6 бревен по 5 метров, то есть при 4 • 6 = 24 распилах, а 12 отрезков получится из 3 бревен по 4 м, то есть при 3-4=12 распилах.

Всего получится 24 + 12 = 36 распилов.

Если 10 отрезков получить из 2 бревен по 5 м, то есть при 4-2 = 8 распилов, то 32 отрезка получим из 8 бревен по 4 м, то есть при 3 • 8 = 24 распилах.

Всего получится 24 + 8 = 32 распила; то есть наименьшее число распилов - 32.

Задача 4. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 мин. Сколько времени потребуется на эту работу?

Решение. 5 * 2 = 10 (мин).

Задача 5. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 с. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый?

Решение.

Подъем лифта между соседними этажами займет 6:2 = 3 (с); между первым и пятым этажами 4 таких подъема, то есть 4 • 3 = = 12(с).

Задача 6. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 копеек, имея монеты 1 - и 5-копеечного достоинства?

Решение.

1-5 + 23 • 1 =28;          2 • 5 + 18 • 1=28;             3 • 5 + 13 • 1=28;

4 • 5 + 8 • 1 = 28;         5 • 5 + 3 • 1 = 28;             28 • 1 = 28 (6 способов.)

Задача 7. Можно ли с помощью ножниц «пройти» через обыкновенный тетрадный лист?

Решение продемонстрировать.

Задача 8. Алеша, Боря, Вася и Гена - лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно выставить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать?

Решение.

Четырьмя способами, то есть столькими, сколькими способами оставляем 1 человека без участия в олимпиаде.

Задача 9. Восемь подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии остальных подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?

Решение.

8 • 7 = 56 (фот.)

Задача 10. Десять человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

Решение.

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+1=45 (рук.)

или 9 • 10 : 2 = 45 (рук.)

Задача 11. Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире. Первая принесла 5 поленьев дров, вторая - 4 полена. А у третьей дров не было - она угостила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны разделить яблоки по справедливости?

Решение.

Доля каждой - 3 полена, то есть она отдаст первой за 2 полена 6 яблок, а второй за 1 полено - 3 яблока.

Похожие статьи:

Факультатив по математике, 4 класс. Числовые ребусы и головоломки

Внеурочное занятие по математике, 4 класс. Задачи с числами

Решение логических задач, 4 класс. Факультатив

Факультатив по математике, 4 класс. Задачи на взвешивание

Факультатив по математике, 4 класс. Задачи на пересечение и объединение множеств