Развивающие задачи по математике с ответами, 3 класс

Математические задания на логику для детей начальной школы, 3-4 класс

1. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

(Решение: два раза наполнить пятилитровый баллон и вылить в восьмилитровый баллон. Тогда в пятилитровом баллоне останется 2 л. Вылив молоко из восьмилитрового бидона в цистерну, в этот бидон налить оставшиеся 2 л молока, затем добавить еще 5 л. В бидоне будет 7 л молока.)

2. Старший брат идет от дома до школы 30 мин., а младший — 40 мин.

Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин раньше старшего?

(Решение: если бы младший брат вышел на 10 минут раньше, то старший брат догнал бы его у школы (40 мин. — 30 мин. = 10 мин.). Значит, в случае, когда младший брат вышел на 5 мин. раньше старшего, то старший брат догонит младшего на середине пути. Это расстояние старший брат пройдет за 15 минут (30 мин. : 2 = 15 мин.)

3. Из квадратного куска бумаги вырезали круг радиусом 3 см.

Вычислите, какой был периметр квадратного листа?

(Ответ: периметр квадратного листа 24 см. Если радиус равен 3 см, то диаметр равен 6 см — это и будет сторона квадрата. Значит, периметр равен 6 х 4 = 24 см.)

4. Как на чашечных весах уравновесить груз в 47 г с помощью набора из пяти камешков: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г?

Разрешается класть камешки на обе чаши весов.

(Решение: на одной чашке весов поместить груз в 47 г и камешки 1 г, 9 г, 27 г, а на другой — остальные камешки: 3 г и 81 г.)

5. Какой цифрой оканчивается произведение чисел: 13 х 14 х 15 х 16 х 17?

(Ответ: произведение чисел оканчивается цифрой 0.)

6. В коробке белые, красные и черные шарики — всего 20 штук. Белых шариков в 6 раз больше, чем черных. Красных шариков меньше, чем белых.

Сколько красных шариков в коробке?

(Ответ: 6 красных шариков.

Решение: пусть в коробке 1 черный шарик, тогда белых — 6 шариков, а красных — 13. Но это противоречит условию. Пусть в коробке 2 черных шарика, тогда белых 12 шариков. Следовательно, красных 20 — (2 + 12 ) = 6. Этот результат соответствует условию задачи.)

7. На прямой отметили 4 точки.

Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются точки?

(Ответ: получилось 6 отрезков.)

8. Масса 5 одинаковых яблок и 3 одинаковых груш такая же, как масса 4 таких яблок и 4 таких же груш.

Что легче: яблоко или груша?

(Ответ: массы яблока и груши равны.

Решение: пусть на одной чашке весов 5 &блок и 5 груш, а на другой — 4 яблока и 4 груши. Если с каждой чашки уберем по 4 яблока и по 3 груши, то на одной чашке останется 1 яблоко, а на другой — 1 груша. Так как весы находятся в равновесии, то масса одного яблока равна массе одной груши.)

9. Счетчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 часа счетчик показывал число, которое читалось одинаково в обоих направлениях.

С какой скоростью ехал автомобиль?

(Решение: следующее число, которое одинаково читается с обеих сторон, 13 031. Следовательно, автомобиль за 2 часа проехал 13 031 - 12 921 =110 км. Скорость автомобиля 110 : 2 = 55 км/ч.

Ответ: автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч.)

10. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить их в одну цепь. Кузнец, раскрыв только три звена, выполнил задание.

Как он это сделал?

(Решение: кузнец раскрыл 3 звена одного обрывка и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.)

11. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см.

Какой длины получилась полоса?

(Ответ: полоса получилась длиной в 100 м.)

12. По столбу высотой б м ползет вверх улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь спускается на 3 м.

Сколько времени ей понадобится, чтобы добраться до вершины?

(Решение: если за день улитка поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м, то за первые сутки она поднимется на 1 м. В конце вторых суток она будет на высоте 2 м. На третий день она достигнет 2 + 4 = 6 м.

Ответ: улитка достигнет вершины на третий день.)

13. Команда провела три матча: один выиграла, один свела вничью, один проиграла, забив три мяча и пропустив один.

Как закончился каждый матч команды?

(Решение: начнем с того, что команда один матч проиграла. Проиграть она могла, пропустив больше голов, чем забила. А так как она пропустила только один мяч, то, проиграв, не забила ни одного. Значит, проигранный командой матч закончился со счетом 0:1. Это значит, в выигранном и сведенном вничью матчах командой было забито три мяча и ни один не пропущен. В матче, сыгранном вничью, команда забила мячей столько же, сколько и пропустила. А так как ни один мяч не пропущен, то вничью команда сыграла 0:0. Следовательно, выиграть команда могла, забив три мяча и не пропустив ни одного, т.е. со счетом 3:0.

Ответ: 0:1, 0:0, 3:0.)

14. Команда сыграла шесть матчей: два выиграла, два сыграла вничью и два проиграла, забив три гола и проиграв два.

Как сыграла каждый матч команда?

(Ответ: 0:1, 0:1, 0:0, 0:0, 1:0, 2:0.)

15. Команда сыграла четыре матча: два выиграла, один сыграла вничью и один проиграла, забив два гола и столько же пропустив.

Как закончился каждый матч?

(Ответ: 1:0, 1:0, 0:0, 0:2.)

16. Замените звездочки цифрами:

* * * - 1 = * * *

(Ответ: 1000 — 1 = 999.)

17. Расшифруйте пример на сложение:

АБ

+ А

___

БВВ

(Ответ: А = 9, Б = 1, В = 0.)

18. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

(Ответ: число увеличилось в 11 раз.)

19. Когда у Пети спросили, сколько лет его отцу, он ответил так:

— Я втрое моложе папы, но зато втрое старше сестры Мани.

В это время вошла Маня и сказала:

— Нам с папой вместе уже полсотни лет. Так мне сказал папа.

Сколько лет отцу?

(Ответ: отцу 45 лет. Эту задачу можно решить уравнением, приняв за х возраст Мани.)

20. Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче других.

Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах?

(Ответ: взять любые два кольца и положить их на две чашки весов. Если весы в равновесии, то легкое кольцо третье.)

Развивающие задачи по математике с ответами, 3 класс

Математические задания на логику для детей начальной школы, 3-4 класс

Похожие статьи: