Головоломка для школьников. Тетрафлексагон

Автор: Иванова Светлана Александровна, учитель математики филиал МКОУ «Лебяжьевская СОШ» «Плосковская СОШ»
Описание: Головоломка тетрафлексагон выполнена в технике оригами и аппликации.
Мастер-класс предназначен для детей школьного возраста, педагогов, заботливых родителей, творческих людей.
Назначение: тетрафлексагон может быть использован как головоломка, увлекательная игрушка, математический трюк.
Цель: сделать головоломку тетрафлексагон своими руками.
Задачи: развивать воображение и творческие способности при изготовлении Тетрафлексагона из бумаги; любовь к декоративно-прикладному творчеству;
математическое мышление; пространственное воображение: воспитывать усидчивость, терпение, аккуратность в работе, умение.
Материалы:
-рулон любой плотной бумаги;
-офисная двухсторонняя цветная бумага;
-ножницы;
-клей ПВА;
-линейка, карандаш.
Ход работы:
Терафлексагон — увлекательная игрушка, головоломка и интересная математическая модель, открытая в первой половине XX века. Уникальность этой головоломки в том, что после каждого очередного раскрытия на свет появлялась новая поверхность, состоящая из четырёх квадратов, а предыдущие четыре квадрата скрывались внутри конструкции.

1).Берём квадрат из белой бумаги.

2) Сворачиваем его пополам. Разворачиваем.
3) Затем ещё раз пополам.

4)Разворачиваем и сворачиваем его пополам другими концами.

5) И ещё раз пополам. Разворачиваем.

6) Отрезаем крайние квадратики.

7) Делаем крестообразный разрез посередине.

8) Из цветной бумаги выстригаем правильные треугольники.
Должно быть, 6 цветов по 4 треугольника.
На всех синих треугольниках мы пишем цифру 1.
На всех желтых треугольниках мы пишем цифру 2.
На всех зелёных треугольниках мы пишем цифру 3.
На всех оранжевых треугольниках мы пишем цифру 4.
На всех розовых треугольниках мы пишем цифру 5.
На всех голубых треугольниках мы пишем цифру 6.

9) Приклеиваем эти треугольники на нашу заготовку вот таким образом.

10) Переворачиваем заготовку обратной стороной (так чтобы левая и правая её части поменялись местами) и приклеиваем треугольники, в соответствии с нижней стороной, вот таким образом.

Тетрафлексагон готов. Это головоломка.
Ваша задача:
Свернуть тетрафлексагон таким образом, чтобы получилась лицевая поверхность, состоящая из четырёх квадратов, на всех клетках которой стоит одна и та же цифра на треугольнике одного цвета.






Ответ (можно посмотреть на видео):



Чтобы сложить этот тетрафлексагон, развернём лист перед собой стороной, у которой клетки с №1 находятся в центре.
Возьмём два свободных конца клеток с №1, зажав угол верхней клетки большим и указательным пальцами левой руки, а угол нижней- теми же пальцами правой руки. Потяните уголки квадратов одновременно вниз и в разные стороны друг от друга, так чтобы перевернуть каждую клетку с единицей и получить, если глядеть на рисунок сверху, клетку с пятёркой. Оставшиеся клетки образуют при этом как бы две открытые коробочки без крышки с цифрой 6 на дне каждой из них.
Теперь точно так же захватим оба внутренних угла клеток с пятёрками- т.е. углы, диагонально противоположные тем, которые мы только что оттягивали вниз. Потянув за эти углы сверху вниз, одновременно разведём их в разные стороны. При этом наши коробочки сплющатся, и мы получим плоский тетрафлексагон размером 2*2 с четырьмя клетками. На этих клетках изображены единицы с одной стороны и четыре двойки с другой.
Перегнём тетрафлексагон пополам и раскроем его по центральному сгибу; при этом мы получаем ещё одну лицевую поверхность, на всех клетках которой стоит одна и та же цифра. Соответствующим образом, сгибая тетрафлексагон, легко получить лицевые поверхности с цифрами 1,2,3,4. однако не так-то просто развернуть поверхность с цифрами 5 и 6.

Рекомендуем посмотреть:

Викторина по геометрии для учащихся 7 – 9 классов с ответами Головоломка для школьников. Гексафлексагон Математическая игра «Поле чудес» для 8-9 классов на неделе математики с ответами

Похожие статьи:

Игра соревнование по математике, 6 класс

Математический КВН, 6-7 класс. Сценарий

Математическая игра для 8-9 классов. Сценарий

Брейн ринг математический, 5 класс