Конспект урока геометрии 11 класс с презентацией. Многогранники. Призма. Пирамида

Проект урока
Геометрия: Учебник для 10-11 кл. средней школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадольцев и др.
Тема урока: Многогранники. Призма. Пирамида.
Тип урока: урок-лекция (2 часа)
Учебная задача темы: в совместной деятельности с учащимися ввести определение понятия многогранника и его основных элементов на основе аналогии построения данной темы с темой планиметрии «Многоугольники», систематизировать сведения об основных видах многогранников, опираясь на натуральные модели и объекты природы; изучить свойства новых понятий, не выделенные в определении; овладеть методом аналогии при «открытии» теорем и формулировке определений новых понятий. Изучить теоремы о площади боковой поверхности наклонной и прямой призмы, теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Диагностируемые цели:
1) Ученик классифицирует
- все геометрические фигуры на плоские и объёмные;
- плоские фигуры на многоугольники и не многоугольники
- объёмные фигуры на многогранники и не многогранники
2) Ученик даёт математическое описание следующих понятий:
- многоугольник и многогранник
- призма и пирамида
3) Проводя аналогию с темой «Многоугольники» ученик самостоятельно формулирует определения выпуклых и невыпуклых многогранников.
4) Знает теорему о сумме всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника.
5) Умеет приводить примеры и контрпримеры к определениям.
6) Воспроизводит определения основных элементов призмы: основания, боковые грани, боковые рёбра, высота призмы.
7) Знает о существовании прямой, наклонной и правильной призм и даёт определения этим понятиям.
8) Знает и умеет доказывать свойство боковых граней правильной призмы; свойство боковых граней и боковых рёбер правильной пирамиды.
9) Знает определение полной и боковой поверхности призмы и пирамиды.
10) Знает формулировку и доказательство теорем о площади боковой поверхности прямой призмы и правильной пирамиды; проводит аналогию в доказательствах.
11) Знает основные методы доказательства свойств и теорем.
12) Проводя аналогию при изучении призмы и пирамиды, ученик самостоятельно даёт определения следующим понятиям: пирамида, основание, боковые рёбра, вершина, высота пирамиды.
13) Знает о существовании правильной и усеченной пирамиды и даёт определение данным понятиям.
14) знает всевозможные случаи проекции высоты пирамиды на плоскость основания.
15) Знает и понимает определение апофемы пирамиды.
16) Знает формулы нахождения площади полной поверхности призмы и пирамиды; площади боковой поверхности прямой призмы и правильной пирамиды.
17) Умеет применять определения, формулы, свойства и теоремы к решению задач.
18) Понимает логику изучения понятий призма и пирамида.
Методы обучения:
- по форме – беседа
- по источнику приобретения знаний – словесный
- У.Д.Е.
- аналогия.
Форма работы: фронтальная.
Средства обучения: учебник, учебные наглядные средства, дидактический материал.
Структура урока.
1.Постановка цели урока.
2.Актуализация знаний и умений.
3. 3.1. Формирование понятий многогранник и основные его элементы; призма и пирамида, основные их элементы.
3.2Формулировка и доказательство теорем о площади боковой поверхности прямой и наклонной призмы и правильной пирамиды.
3.3Доказательство свойства боковых граней прямой призмы; свойство боковых рёбер и боковых граней правильной пирамиды.
4. Заполняем канву – таблицу.
5. Подведение итогов уроков.
6. Выдача домашнего задания. Деятельность учителя
На сегодняшнем уроке мы с вами поговорим о геометрических телах.
На какие группы можно разделить все геометрические фигуры (Учитель показывает натуральные модели плоских тел: треугольник, квадрат, пятиугольник, n-угольник и пространственных тел; куб, тетраэдр, пирамида, призма).
На какие 2 вида можно разделить плоские геометрические фигуры? (Учитель показывает натуральные модели многоугольников и немногоугольников).
Попробуйте описать многоугольник, что он из себя представляет?
На какие две группы разделяют многоугольники?
Опишите выпуклый многоугольник.
Теперь поговорим об объемных телах. Проводя аналогию, на какие 2 группы можно разделить эти фигуры?
Попробуйте по аналогии с многоугольником описать, что это за фигура – многогранник. Далее учитель показывает фигуру, напоминающую открытую коробку и спрашивает.
Эта фигура будет многогранником?
Поэтому необходимо выполнение ещё одного условия, чтобы фигура была многогранником, как вы думаете, какого?

Сформулируйте теперь определение многогранника.
А какие многогранники вы знаете?
А зачем нам нужно изучать многогранники?
Оглянитесь вокруг, многогранники окружают нас всюду.
Многие здания имеют форму многогранников (здесь можно учащимся показать картинки).
Когда вы приходите домой из школы, то вешаете свои вещи в шкаф, а шкаф это тоже многогранник; мел, которым мы пишем, также многогранник. Таких примеров может быть очень много.
По аналогии с многоугольниками, на какие 2 класса можно разбить многогранники?
Попробуйте описать выпуклый многогранник, учитывая, что аналогом прямой в пространстве будет плоскость.
А какие вы знаете выпуклые многогранники?
(В результате появляется таблица)

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики в 5 классе Математическая игра для 5-6 классов «Скрат на уроке математики» Конспект урока математики в 5 классе. Десятичные дроби Каким должно быть домашнее задание по математике

Похожие статьи:

Математические задачи в сказках с ответами, 5 класс