Внеклассное мероприятие 7, 8 класс по математике

Методическая разработка внеклассного мероприятия для школьников 7 - 8 классов.

Внеклассное мероприятие по теме «Праздник чисел»

Цель внеклассного мероприятия: развитие любознательности учащихся.

Подготовка внеклассного мероприятия

Класс оформляется по теме, заранее готовятся поощрительные призы.

Действующие лица

Ведущий.

Счетовод.

Ход мероприятия

Ведущий. Добрый вечер, дорогие ребята!

Счетовод. Здравствуйте, друзья! Сегодня самый мой любимый день в году - день чисел!

Ведущий. А разве такой бывает?

Счетовод. Конечно! Просто не все о нем знают. Числа - самое великое и необыкновенное, что изобрел человек.

Ведущий. А вот интересно, каким образом все-таки древний человек придумал цифры? Ведь если бы не это событие, мы, может быть, сегодня считали бы буквами или камнями, или колесами, или трамваями! А?

Счетовод. Ну это уж ты выдумал! Но одно верно... Все началось с камней.

В древние времена, чтобы показать, сколько у него животных, человек складывал в большой мешок такое же количество камней. Чем больше животных, тем больше камешков. Слово же «калькулятор» произошло от латинского слова «калькулюс», что означает камень.

Позднее человек научился использовать для разных единиц счета определенные знаки. Он рисовал черточку или другую отметку для любого предмета, который он считал, но у него по- прежнему не было цифр. Кроме того, люди считали с помощью пальцев на руках, это привело к использованию цифры 10 в системах счета.

В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие - 60, третьи - 20,2,5, 8. Например, древние греки для этих целей приспособили буквы алфавита, а римляне пошли дальше, опустив все лишние буквы и используя для записи чисел всего семь букв алфавита. Эта система использовалась для записей, но для счета применялся абак, так называемые счеты.

Арифметику можно назвать наукой о числах. Само слово происходит от греческого слова «арифмос», что означает числа.

Арабы работали на основе индийской системы цифр. Именно этими цифрами мы и пользуемся до настоящего времени. Для обозначения разрядов они использовали ноль, что невероятно упростило систему счета. Ноль у арабов назывался «сифр», откуда и произошло слово «цифра».

Первый учебник арифметики, в котором рекомендовалось пользоваться арабской системой счета, написан неизвестным итальянским ученым в 1202 году. Первый печатный учебник арифметики был написан на латыни и вышел в свет в Италии в 1478 году. Другие учебники были напечатаны между 1484 и 1496 годами. В них шла речь о сложении, вычитании и умножении.

В некоторых латинских школах арифметику изучали лишь на пятом или шестом году обучения, выделяя на это лишь один час в неделю.

Следует помнить, что эти старинные труды по арифметике содержали большую часть современных методов, и мы должны вспоминать авторов и тех индийских ученых, которые вдохновили их на этот труд.

Все знают, насколько необходимо знать в совершенстве основы сложения, умножения, вычитания и деления, чтобы понять основные положения арифметики.

Разминка-смешинка

1. Какие цифры «пишут» летчики в небе? (Восьмерки.)

2. В каком европейском городе находится памятник нулю? (В центре Будапешта, столицы Венгрии. Это точка, от которой отсчитывается расстояние в Венгрии.)

3. В какие «цифры» люди одеваются? (Костюм-двойка, костюм-тройка.)

4. Какая цифра широко известна в мировой политике, да еще с эпитетом «большая»? (Большая восьмерка - неформальный клуб президентов восьми государств: США, Великобритании, Франции, Германии, Италии, Японии, России, Канады.)

5. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)

6. Название каких городов в России произошло от чисел? (Пятигорск, Тюмень — от тюркского слова «тумен» — 10 000.)

7. Название каких растений включает в себя цифры? (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)

8. Цифра в классном журнале - это..? (Отметка.)

9. Что есть у каждого растения, слова и уравнения? (Корень.)

10. Название какого государства скрывается в математическом выражении а3? (Куб а - Куба.)

Ведущий. Вы отлично справились с разминкой!

Счетовод. Но впереди нешуточный конкурс, в котором вы сможете показать не только свои знания, но и смекалку и сообразительность.

Ребята могут разделиться на команды и попытаться побороться за лучшее место, правильно решив задачи.

Задачи

1. Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай весом в три тонны. Две трети от веса урожая приходится на корешки, а остальное - на вершки. Сколько тонн урожая достанется медведю, если давно известно, что по договору ему причитаются все вершки? (Одна тонна.)

2. У одного талантливого художника была серая собака, черно- белый телевизор и тусклая жизнь. Художник купил 45 баночек ярких красок и приступил к работе. На превращение черно-белого телевизора в цветной художник израсходовал 7 баночек. В 3 раза больше ушло на раскрашивание серой собаки. Сколько баночек с яркими красками у талантливого художника на то, чтобы раскрасить свою тусклую жизнь? (17 баночек.)

3. Дворняга Клюква за свою бурную собачью жизнь сменила много хозяев. В первый раз, еще в щенячьем возрасте, она просто потерялась. Во второй убежала от скупых хозяев сама, 8 раз разные хозяева выгоняли Клюкву за грубость. За неопрятность и разгильдяйство Клюкву выгоняли в 2 раза реже, а за жадность в 3 раза чаще, чем за грубость. Последние хозяева несмотря ни на что долго любили Клюкву и умерли с ней в один день, после того как она погрызла ножки шкафа. Сколько хозяев было у дворняги Клюквы? (39 хозяев.)

4. Петр Петрович, добираясь до работы, ехал сначала в автобусе, потом в метро, а остаток пути прошел пешком. В автобусе Петра Петровича толкнули 12 человек, в метро 18.

Когда он шел пешком, его толкнуло 2 человека. 29 человек, толкнувших Петра Петровича, не извинились перед ним, а остальные просили прощения. Сколько вежливых людей толкнули Петра Петровича? (3 человека.)

5. Площадь квадратной лужи, в которую упал Петр Петрович, 4 кв. м. Длина одной стороны этой лужи равна росту Петра Петровича в шляпе. Шляпа увеличивает рост Петра Петровича на 6 см. Узнайте рост Петра Петровича. (194 см.)

6. Петр Петрович 12 июня в 11 часов 30 минут купил в магазине лыжи и стал ждать, когда выпадет снег. Снег выпал только в январе, 25-го числа, в 9 часов 14 минут. Сколько минут ждал снега Петр Петрович? (326 744 минуты.)

7. На прямоугольном поле брани, длина одной стороны которого 120 м, а другой - 50 м, стоят наши враги. Враги занимают четвертую часть площади поля брани, а «наши» занимают 1300 кв. м. На остальной площади пасутся козлы. По 3 козла на 5 кв. м. Сколько козлов пасется на поле брани? (1920 козлов.)

Ведущий. Молодцы, ребята! Вам, оказывается, любая задачка по плечу.

Счетовод. После такого и передохнуть не мешало бы...

Ведущий. Но и отдыхаем мы, не забывая об арифметике.

Рекламно-математическая пауза

Приучайтесь думать точно!

Все исследуйте до дна!

Вместо точек на листочке

Цифра верная нужна!

Я подсказывать не буду

Никаких ее примет.

Но одна и та же всюду

Даст вам правильный ответ!

(Вместо звездочек цифра 1.)

Ведущий. Единица всегда приносит мне удачу...

Счетовод. И верно, магия этого числа безгранична.

Ведущий. Объясните, в чем ее секрет?

Счетовод. Думаю, уже многих не удивляет вопрос: какое ваше любимое число? Как можно любить и не любить числа или цифры? Но некоторые считают, что есть числа «плохие» и «хорошие», например, число 7 - хорошее, а 13 - плохое. Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет тому назад. Особым почетом окружены были числа в Древней Греции. Философ и математик Пифагор утверждал, что «числа правят миром». Он создал школу единомышленников, которые верили в магию чисел и думали, что за каждым предметом стоит какое-то число. Числа, считали они, несут с собой добро и зло, счастье и несчастье. Надо только знать, какие из них добрые, а какие злые.

Есть целая наука - нумерология, в которой каждое имя имеет свое число, получаемое при переводе букв имени в цифры. Если имя человека сочетается с его характером - это хорошо, если не сочетается или противоречит - плохо. Нумерология считает, что единица - символ славы и могущества, действия и честолюбия. Как число имени единица обозначает личность, полную энергии и желания действовать. С этим числом ассоциируются уверенность в своих силах и возможностях, такие понятия, как смелость и храбрость. Но в то же время надо избегать непродуманных решений, рискованных предприятий.

Имена эти - Вера, Наталья, Оксана, Анатолий, Константин, Илья, Вячеслав.

Ведущий. Подумать только! Что могут творить числа!

Счетовод. Главное - правильно сосчитать.

Конкурс «Числовые анекдоты»

1. Снимая наколенники, спортсмен спросил веселого малого, считавшего очки:

- Сколько у меня, Сева?

- А вот сколько: часы только что пробили по одному разу на каждую пару ваших очков, - затараторил веселый малый. - А если бы у вас было вдвое более того, что у вас есть, то имелось бы у вас втрое против того, что пробьют часы при следующем бое.

Спрашивается: который был час в начале этого разговора?

Решение: пусть часы пробили х. Наличное число очков надо обозначить через 2х. Если их было вдвое больше, то есть 4х, то это число превышало бы втрое число ударов часов при последующем бое (то есть х + 1). Следовательно, имеем уравнение 4х/3 = х + 1, откуда х = 3. Было 3 часа.

2. В воскресенье был устроен в школе детский праздник под открытым небом. Пора было звать ребят к чаю. У палатки предполагалось устроить чаепитие, стояли пирожник и заведующий школой. Пирожник был полный мужчина, потому что по роду своей профессии питался главным образом остатками пирожных. Заведующий был высок и тонок.

- Да, - сказал пирожник, - будь у вас еще пяток стульев, я мог бы накормить всю компанию в три очереди, по равному числу в каждой. Но надо будет поискать, нельзя ли найти здесь пять стульев или табуреток.

- Не беспокойтесь, - ответил заведующий, - я распределяю их на четыре очереди, в каждой поровну.

- О, тогда на каждую партию придется еще по три лишних стула.

Спрашивается: сколько было детей и стульев?

Решение: обозначим число наличных стульев через х. Тогда число учеников можно выразить двояко: через 3(х + 5) и через 4(х - 3). Оба выражения должны быть равны, откуда имеем уравнение: 3(х + 5) = 4(х - 3).

Решив его, находим: х =27. Следовательно, стульев было 27, а учеников 3(27 + 5) = 96. Ответ: 27 стульев, 96учеников.

3. (Повышенной трудности.) Старый Осип явился на базар с арбузами и начал торговать. Арбузы были как на подбор все одинаковые.

Первый покупатель взял несколько арбузов, за которые торговец спросил по 36 копеек. Второй также купил несколько штук, за которые торговец взял по 32 копейки за штуку. Третьему покупка обошлась по 24 копейки за штуку.

Постовой милиционер, все время присматривавшийся к коммерческим оборотам торговца, также пожелал выступить в роли покупателя.

- Цена на арбузы, я вижу, падает, - сказал он. - У вас остался всего один арбуз. Что вы хотите за него?

- 48 копеек, - ответил торговец.

- Вот так раз! - с досадой воскликнул милиционер. - Почему это вы берете с меня дороже, чем со всех других?

- Я ни с кого не беру лишнего, - ответил торговец. - На всем базаре не найдете более добросовестного торговца. Для меня все покупатели равны, такое уж у меня правило. Хочу со всех нажить одинаково, много ли покупают или мало.

Спрашивается: сколько арбузов было у продавца?

Решение: Обозначим себестоимость одного арбуза через х. Тогда прибыль от продажи одного арбуза первой партии равна 36-х, второй 32-х, третьей 27-х, наконец, последнего арбуза 48 - х. Так как чистая прибыль от продажи каждой партии одинакова, то число арбузов в первой партии должно равняться (48-х)/(32-x) во второй (48-х)/(27-x) в третьей (48-х)/(27-x). Все эти выражения, согласно условию задачи, суть целые числа.

Следовательно, надо подобрать для х такое значение, при котором выражения (48-х)/(36-x), (48-x)/(32-x), (48-x)/(27-x) превращаются в целые числа. Путем нескольких испытаний находим, что этому условию удовлетворяют только х = 24. Тогда первое выражение равно 2, второе - 3, третье — 8. Другими словами, в первой партии было 2 арбуза, во второй 3, в третьей 8, в четвертой, соответственно, 1 арбуз. Всего же арбузов было привезено торговцем 2 + 3 + 8 + 1 =14. Ответ: 14.

Ведущий. Вот скажи мне, счетовод, неужели кто-нибудь считает каждый день, сколько у кого арбузов или дынь на рынке, сколько соли нужно бросить в суп, чтобы не пересолить?

Счетовод. Нет, конечно, далеко не каждый.

Ведущий. Как же? Зачем тогда нужна арифметика, если нам достаточно посчитать, сколько яблок у Пети в кармане?

Счетовод. Арифметика незаменима не только во дворе, чтобы посчитать, кто больше всех съел конфет, но и при раскрытии неожиданных и запутанных преступлений.

Ведущий. Как?!

Счетовод. Вот, например, Шерлок Холмс всегда прибегал к логике и арифметике, когда раскрывал самые громкие преступления века!

Ведущий. Ой, как интересно, а расскажи!

Счетовод. А можно не только рассказать, но и показать на практике.

Ведущий. Каким образом?

Счетовод. А ребята нам помогут!

Задание от Шерлока Холмса

Как-то летом Холмс отдыхал в Сочи. На пляже он познакомился с четырьмя мальчиками, которых звали Арташ, Отар, Сурен и Гурам. Холмс побеседовал с каждым в отдельности и узнал следующее.

Арташ сказал, что, по его мнению, Сурен из Еревана, а Турам из Тбилиси. Отар же сказал, что ему кажется, что Сурен из Тбилиси, а Арташ из Баку. Когда же Холмс спросил Сурена, тот сказал, что Арташ из Сочи, а Отар из Тбилиси. Холмс записал все эти сведения и показал Гураму. Тот рассмеялся и сказал, что все мальчики действительно из разных городов; что же касается высказанных предположений, то каждый из мальчиков прав только наполовину. После чего Холмс быстро определил, откуда кто приехал. Что же выяснил Холмс? (Сурен из Еревана, Арташ из Баку, Отар из Тбилиси, Гурам из Сочи.)

Через несколько дней Холмс снова встретил на пляже Отара, Сурена и Арташа. Гурама не было, его ждали, поэтому разговор невольно зашел о нем. Отар сказал, что он слышал, будто Гурам учится в десятом классе и имеет собственную лодку. Сурен сказал, что он слышал совсем другое: Гурам учится в девятом классе и никакой лодки у него нет. А Арташ от какого-то знакомого узнал, что у Гурама есть лодка и велосипед и что он учится в восьмом классе. Холмс записал все это и, когда Гурам пришел, показал ему. Гурам сказал, что каждый из мальчиков снова был прав только наполовину. Тогда Холмс сказал: «Теперь все ясно». Что же выяснил Холмс? (Гурам учится в девятом классе и у него есть и лодка, и велосипед.)

Ведущий. Я считаю, что наши юные детективы и следопыты за активное участие в нашем празднике достойны наград.

Счетовод. Совершенно с тобой согласен!

Ребятам вручают поощрительные призы.

Ведущий. Наш вечер подошел к концу, мы рады, если вы хоть немного заинтересовались магией чисел и поняли, что арифметика - занимательный предмет.

Счетовод. Если это так, то наша встреча прошла не зря.

Ведущий. До свидания!