Мастер-класс по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, если функция задана неявно (граница не входит)

Автор: Бондаренко Марина Эдуардовна, учитель ДОШ І-ІІІ ступеней №101 города Донецка Донецкой области
Назначение: Предлагаю вашему вниманию мастер класс по по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, если функция задана неявно (граница не входит) . Данный материал будет полезен учителям математики, студентам педагогических учебных заведений, учащимся школ.
Цель: создание наглядного материала при подготовке к уроку
Задача:
- изучить возможности программы Advanced Grapher
- научиться применять программу при решении неравенств, заданных неявно ( граница не входит)
Мы продолжаем изучать возможности применения программы Advanced Grapher на уроке математики.
Ход мастер-класса
Рассмотрим как с помощью программы Advanced Grapher изобразить множество решений неравенства
В предыдущем мастер-классе я рассказывала как изобразить множество решений неравенства
Как видим наше неравенство отличается от предыдущего тем, что граница не входит.
Построим границу неравенства, для этого знак неравенства заменим на знак равно. Функция записано неявно

Преобразуем данное уравнение, выделив полный квадрат и записав функцию явно ( так как только при таком задании функции можно выбирать стиль границы):

Подготовительная работа выполнена. Итак, нам необходимо построить два графика:
1. Открываем программу Advanced Grapher

2. Нам необходимо построить границу неравенства, для этого нажимаем на кнопку

Появится диалоговое окно

3. Нам необходимо записать формулу , мы в отмеченном прямоугольнике вводим 2+sqrt(4-(x+1)^2). Помним, что вводим все на английском языке и по правилу записи в данной программе.

4. Выбираем толщину линии, стиль и цвет ( смотри пункты 4- 7 мастер-класса по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, если функция задана неявно ( граница входит))
Далее нажимаем ОК и в результате получаем изображение части границы неравенства.

5. Чтобы построить оставшуюся часть границы, нажимаем на кнопку

6. В открывшемся окне вносим изменения: меняем + на – после 2. Выбираем необходимый цвет.

7. Нажав на ОК, получаем необходимую границу.

8. Помним, что мы решаем неравенство. Осталось изобразить множество решений данного неравенства Для этого нажимаем на кнопку

9. В знакомом нам уже окошке выбираем – необходимый знак неравенства.

10. Далее выбираем такой же цвет, как и у границы неравенства.

11. Нажимаем на ОК

12. Итак, получили графическое решение неравенства

Желаю успехов!

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса. Графическое решение неравенств с двумя переменными Конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса по теме «Графическое решение неравенств с двумя пере Использование программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, есл