Конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса по теме «Графическое решение неравенств с двумя переменными (функция задана неявно)»

Автор: Бондаренко Марина Эдуардовна, учитель ДОШ І-ІІІ ступеней №101 города Донецка Донецкой области
Описание материала: конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса по теме «Графическое решение неравенств с двумя переменными (функция задана неявно)». Урок ориентирован на учебник «Алгебра, 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, Москва, 2016 . Урок с применением программы Advanced Grapher Цель:
Деятельностная цель: Формирование новых знаний и ценностного отношения к ним
Образовательная цель: формирование умений решать неравенства в случае неявного задания функции
Задача урока: формирование умения решать графически неравенства с двумя переменными, если функция задана неявно
Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):
- составить алгоритм графического решения неравенства ( функция задана неявно).
- сформировать способность применения выведенного алгоритма;
- организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
- формировать умение слушать и вступать в диалог
Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)
- развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
- развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
Оборудование и наглядность: интерактивная доска, программа Advanced Grapher
Тип урока: изучение нового материала
Ход урока
1. Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
2. Проверка домашнего задания
№485


№ 554б

3.Изучение нового материала
Часть учащихся на предыдущем занятии получили задание: решить ТОГИС задачу, которую на данном уроке они должны объяснить всем учащимся.
Итак, перед нами была поставлена задача: изобразить множество решений неравенства

на координатной плоскости.
Ученик анализирует:
- Какую видим проблему: Функция задана неявно.
- Что мы уже умеем: построим график уравнения
Для этого выделим в уравнении полный квадрат:

Это уравнение окружности с центром в точке (-1;2) и радиусом 2. Построим эту окружность.
- Что мы заметили: данное неравенство строгое, а значит граница – не сплошная линия.
- Осталось изобразить множество решений данного неравенства. Если подставим координаты центра окружности в неравенство, то получим, что данная точка не удовлетворяет неравенству, а значит, не является решением неравенства. Итак, можно сделать вывод, что неравенству удовлетворяют точки, расположенные вне окружности.

Нам было предложение также задание изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства
Анализируем:
- Что мы видим: функция задана неявно
- Что мы умеем: построим график уравнения
Графиком уравнения является
- Что мы заметили: данное неравенство не строгое, а значит граница –сплошная линия.
- Осталось изобразить множество решений данного неравенства. Я предлагаю Вам это сделать самостоятельно и затем сверить решение.

В ходе решения этих заданий наша творческая группа пришла к выводу:
Если f(x;у)=0– замкнутая линия, то неравенство f(x;у)>0, задает область, лежащую вне замкнутой линии, а неравенство f(x;у)<0 – область лежащую внутри.
Учитель предлагает наиболее универсальное, полезное для проверки правило.
“Правило пробной точки”
1. Построить F(x;y) =0
2 .Взяв из каждой области пробную точку, установить, являются ли ее координаты решение неравенства.
3. Показать область решения неравенства.
4. Первичное осмысление изученного материала.
Решение заданий из учебника с объяснением с использованием программы Advanced Grapher
№487 (в,г), №489а, 490б
Активный метод отдыха “Стрельба глазами”.
Перед серьезным заданием необходима небольшая пауза. Ребятам предлагаю отдохнуть, делая зарядку для глаз. Нарисовать глазами геометрические фигуры: квадрат, ромб, прямоугольник, разного рода треугольники, трапецию, параллелограмм. И, наконец, стрельба глазами: вверх, вниз, вправо, влево. Можно предложить посмотреть на цветок, окно, нос, на соседа.
5. Творческие задания
Учащиеся решают самостоятельно с последующей проверкой.

6. Домашнее задание
Выучить п 22, конспект, решить № 489б, 490а,

7. Итог урока
«Микрофон» Я узнал сегодня на уроке . . ., научился .

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока по алгебре для учащихся 9 класса. Графическое решение неравенств с двумя переменными Использование программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя переменными, есл Мастер-класс по использованию программы Advanced Grapher при графическом решении неравенств с двумя