Наши конкурсы
Творческий конкурс для педагогов «Жаркое лето»

 

Бесплатные конкурсы для педагогов на сайте kladraz.ru

Опыт работы учителя математики. Особенности преподавания математики для разных групп старшей школы

Особенности преподавания профильной математики для обучающихся разных профильных групп в старшей школе.

Добрый день, уважаемые коллеги.
Я работаю учителем математики Усть-Качкинской средней школы.
В этом учебном году я впервые преподаю профильную математику. У нас в старшей школе образовательный процесс организован таким образом, что позволяет обучающимся реализовывать собственную индивидуальную образовательную траекторию.

В начале 10 класса на основе выбора обучающихся были сформированы группы согласно выбранным профилям: физико-математическая, химико-биологическая, социально-экономическая и гуманитарная. Профильная математика востребована для учащихся физико-математической и социально-экономической групп.

Общая численность детей 10 класса, изучающих математику на профильном уровне 13 человек: 6 человек, сопутствующий профильный предмет физика и перспектива получения инженерных профессий и 7 человек – социально-экономической направленности – сопутствующие профильные предметы – право, экономика, обществознание. Уроки математики для этих детей совместные.

Программа профильного уровня с точки зрения содержания должна быть качественно реализована для всех обучающихся. И уровень достижения результата должен обеспечивать гарантированное поступление в высшие учебные заведения.

Математика – это прикладная наука, позволяющая моделировать и исследовать различные объекты, процессы, явления. Я как учитель математики ставлю для себя цель показать учащимся прикладную направленность предмета.

Поэтому для обучающихся физико-математического профиля для отработки содержания внутри тем подбираются задачи и тексты, описывающие физические объекты, явления и процессы. Для обучающихся социально-экономического направления – задания, тексты, содержащие экономические, общественные процессы и явления. Это необходимо для того, чтобы поддерживать мотивацию и профильную направленность выбора ребенка.
В соответствии с этим я выделила темы, по которым подобрала банк заданий для профилей: Производная, применение производной к исследованию функции, теория вероятностей и статистика.

Например, при изучении темы «Исследование функции с помощью производной», я предлагаю задачи следующего содержания:
• Для социально-экономической группы:
• Зависимость покупательной активности жителей города N от времени суток выражается формулой: p = t3 − 6t2 + 6, где t – время, р – покупательная активность. Определите, в какое время суток наблюдается минимум покупательной активности.
Или
• Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия, выраженная в рублях, вычисляется по формуле: π(q) = q(p − v) − f. Определите наименьший месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет максимальной.

Для физико-математической:
• Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t − 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. В какой момент времени высота подъема мяча будет максимальной?
• На верфи инженеры проектируют новый подводный зонд для изучения морских глубин. Конструкция будет крепиться ко дну при помощи троса. Зонд имеет кубическую
форму, а значит, сила натяжения троса определяется по формуле: T = ρ gl 3 − mg, где l — линейный размер аппарата в метрах, ρ=1000 кг/м3 — плотность воды, g — ускорение свободного падения, а m = 129 кг — масса зонда. Каковы могут быть максимальные линейные размеры зонда, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда сила натяжения троса будет наибольшей.

Сейчас я вам представлю примеры задач, которые применяются в теме «Статистика и теория вероятностей»:
Для социально-экономической группы:
• В конкурсе на занятие пяти вакансий участвуют семь претендентов (Результаты тестирования каждого претендента, на соответствующие вакансии, даны в виде таблицы.) Тестирование производилось по десятибалльной шкале. Определить, какого претендента и на какую вакансию следует принять, причем так, чтобы сумма баллов отобранных претендентов оказалось максимальной.
• Фермер может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000. Если цены останутся неизменными, фермер лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000. соответственно. Постройте дерево решений. Какую культуру следует выращивать фермеру? Каково ожидаемое значение его прибыли?

Для физико-математической:
• Пылинки массой m=10-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1 %. Температура T воздуха во всем объеме одинакова и равна 300 Кельвинов.
• Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h1 полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t1=5 °С до t2=1 °С. Какую ошибку Δh в определении высоты допустил летчик? Давление р0 у поверхности Земли считать нормальным.

Экономические задачи представлены в современных кимах ЕГЭ , 17-ой задачей. И решать данные задачи должны все ученики группы вне зависимости от выбранного профиля.
• Какой вклад выгоднее: первый — на 1 год под 13 % годовых, или второй — на 3 месяца (с автоматической пролонгацией каждые три месяца в течение года) под 12 % годовых? При расчётах считайте, что один месяц равен 1\12 части года.
• По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум утроятся.

Конечно, задачи связаны с заявленными профилями только формально, но решение таких задач наиболее полезно и значимо для ребенка, чем просто решать задачу с абстрактными величинами, сразу видно прикладное применение математики и это позволяет сохранить мотивацию учащихся на высоком уровне.

Обогащение школьного курса за счет задач, направленных на конкретный профиль оказывает неоценимую поддержку (услугу) и обучению математике, и изучению профильных предметов.

Тема эта не простая, требует много времени для подготовки, но я буду ее продолжать и применять в работе.
Презентация на тему: Особенности преподавания профильной математики для обучающихся разных профильных групп в старшей школе

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики в 5 классе Математическая игра для 5-6 классов «Скрат на уроке математики» Конспект урока математики в 5 классе. Десятичные дроби Каким должно быть домашнее задание по математике
Участник №16 профессионального конкурса для педагогов «Педагогическая кладовая» с 15 июня по 30 сентября 2018 года
Опубликовано: 997 дней назад (27 сентября 2018)
Просмотров: 1034
0
Голосов: 0
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!