Наглядность на уроках математики

Статья будет полезна педагогам, обучающим слепых и слабовидящих школьников в условиях инклюзивного образования, а так же родителям детей с дефектами зрения.
* * *
Проблема наглядности в школах слепых и слабовидящих стоит очень остро. Точнее название статьи должно быть такое «Наглядность как основа моделирования при обучении математике детей с ограниченными возможностями здоровья».
Чтобы у слепого ребенка сформировалось адекватное представление или понятие о чем-либо, в его сознании должен возникнуть определенный образ, модель. А как этого добиться, если у ребенка нет зрительного опыта? Многолетний опыт работы с такими детьми, дает право говорить о вербализме в знаниях обучающихся. Это встречается довольно часто. Выученное определение или свойство совсем не гарантия того, что у ребенка выстраивается именно тот образ, о котором он совершенно правильно рассказывает. Ученик сообщает, что квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. На вопрос что такое прямоугольник, он также ответит правильно: это четырехугольник, у которого все углы прямые. А вот как он себе это представляет – это другая история. И в этой истории на первый план выходит наглядность. Конечно, в учебниках по системе Брайля имеются рисунки иллюстрирующие теорию, но они настолько стилизованы и формальны, что по ним отработать понятие бывает очень трудно. А поскольку программа по математике один в один совпадает с программой массовой школы, то слепые ученики должны знать и уметь то же самое, что и их зрячие сверстники. И итоговую аттестацию наши выпускники проходят также в формате ОГЭ и ГИА. Вот и приходится учителю включать фантазию, привлекая все, что можно для решения основной проблемы - научить слепого ребенка математике. А это значит обеспечить доступность восприятия изучаемого материала, добиться сознательного усвоения математических понятий, исключить разрыв между знаниями и умениями. В течение многих лет на уроках математики я использую моделирование, что дает мне возможность проконтролировать ход мыслей ребенка и создает условия для предупреждения вербализма.
Моделируются все узловые вопросы математики. Так, например, в 5 классе полностью моделируется тема «Доли и дроби». Каждому обучающемуся даётся пособие с аналогичным названием. Это может быть фабричное пособие или фланелеграф, на котором изображены круги, и наборы долей круга: вторых, третьих, четвёртых, пятых, шестых и восьмых, с помощью которых моделируются полученные дробные числа, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, приведение дробей к новому знаменателю, сравнение дробей и т.д. При изучении этой темы выделение целой части из неправильной дроби обучающиеся часто выполняют неосознанно, поэтому прежде чем формулировать правило, моделируем данную неправильную дробь или смешанное число. Например, записать 2 целых, одна четвертая в виде неправильной дроби.
Выясняем, что в записи данного смешанного числа – четвертые доли. Моделируем это смешанное число. Учащиеся выкладывают в первом и во втором круге по четыре четвёртых доли, а в третьем круге одну четвёртую долю. Учащиеся без затруднения подсчитывают, что всего девять четвёртых долей и делают вывод, что 2 целых одна четвертая равно девять четвертых.
Выполняется несколько подобных заданий и дети сами приходят к выводу: чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо подсчитать количество долей, указанных в записи данного числа. Для этого сначала считаем количество долей в целой части и прибавляем к ним количество долей в дробной части числа.
С немалым трудом проходит уяснение распределительного свойства умножения. Интересно, что для слабовидящих детей эта тема затруднений не вызывает, а для слепых как раз наоборот. Применяю моделирование на основе геометрических фигур. Важно учитывать особенности тактильного восприятия. Пятиклассникам приятно работать с так называемыми «теплыми» поверхностями. Поэтому фигуры делаю из бархатной бумаги. Треугольник – это распределяемый множитель, квадратики – это «герои» в скобках.
Знакомство с геометрическими фигурами продолжается в 5 классе. Очень помогает прибор «Графика». Магнитные полоски хорошо держаться на панели прибора, они эластичны и достаточно объемны. Но применять только этот прибор, мало. Нужно, чтобы ребенок мог найти или показать нужную фигуру в различных ситуациях. Применяю различные материалы для создания моделей: пластилин, использованные стержни, детские конструкторы, мозаику и т.д. Сама готовлю раздаточный материал; вышиваю толстыми нитками на листе картона, наклеиваю утолщенные фигуры, вырезаю фигуры из толстой бумаги и пластика. Научить ребенка с дефектом зрения видеть чертеж очень трудно, требуется много времени. С каждым работаю индивидуально. Нужно с рукой ребенка обследовать предмет или чертеж, выделить детали, все разъяснить. Затем ученик должен самостоятельно, но под моим контролем и руководством изобразить чертеж. Чтобы фигуры запомнились и не перепутались, о каждой подбираю какой-нибудь интересный дополнительный материал или сказку.
Для моделирования задач, особенно задач с составлением уравнения, применяю прибор «Ориентир». На нем мы «рассаживаем» кусты по аллеям, розы по клумбам и т.д. Полагаю, что совсем не обязательно прорешивать все задачи предложенные в учебнике. Пусть будет потрачено некоторое время на отработку модели. Дети поймут суть, а это главное. При создании модели задач на движение незаменим фланелеграф. Фигурки, которые «движутся», привлекают внимание, позволяют более полно на эмоциональном уровне погрузиться в задачу.
При построении графиков функций свои особенности. Добиваться точности при построении графика в рельефном варианте не имеет особого смысла. Главное, чтобы ребенок знал, как ведет себя та или иная функция и умел показать схематично. Модели графиков изготавливаем совместно. Это проволочные модели, эскизы графиков из пластика, картона, фанеры. Помогают родители, учителя технологии, воспитатели. Как правило, наборы шаблонов квадратичных функций, отличающихся сжатием или растяжением от классической параболы, имеются у каждого ученика вплоть до выпускного экзамена.
Большие затруднения испытывают обучающиеся при переходе на изучение стереометрии. Чтобы видеть в пространстве геометрические фигуры, их взаимное расположение, их преобразования, выполнять в пространстве всевозможные построения, надо иметь запас пространственных представлений, хорошо развитое пространственное воображение.
Опыт работы показывает, что сознательное изучение стереометрии, построенное лишь на использовании чертежей учебника, невозможно. Поэтому с первых же уроков стереометрии учителя математики нашей школы-интерната используют моделирование. Для этого в кабинете математики имеется набор плоскостей, спиц и пластилина для каждого ученика. Моделируем, начиная с аксиом стереометрии до доказательства теорем, а также все ключевые задачи. Скрещивающиеся прямые, например, удобно рассматривать на простой модели куба, изготовленного из металлической проволоки. Эти же пособия использую при объяснении перпендикулярности плоскостей, признаки параллельности прямой и плоскости и т.д.
Приведу пример доказательства теоремы о трёх перпендикулярах.
Каждый ученик получает плоскость, набор точек, сделанных из пластилина и набор спиц. Предлагаю учащимся выполнить следующие задания:
Взять плоскость «альфа» и из точки, лежащей вне плоскости, провести к плоскости перпендикуляр и наклонную.
Модельное построение:
1 шаг - учащиеся берут пластмассовую плоскость и две спицы,
2 шаг - одну спицу располагают перпендикулярно плоскости, вторую спицу располагают наклонно,
3 шаг - обе спицы вверху скрепляют точкой из пластилина, основание перпендикуляра и наклонной закрепляют точками на плоскости,
4 шаг - все точки обозначаем буквами: S – точка, вне плоскости, О – основание перпендикуляра, Е – основание наклонной.
Прошу учащихся: «Прочитайте обозначение перпендикуляра и наклонной . (SO – перпендикуляр; SE - наклонная). Постройте проекцию наклонной на плоскость и прочитайте её. (Учащиеся соединяют спицей точки О и Е. Читают: ОЕ – проекция наклонной SE на плоскость)»
Далее: «В плоскости проведите через основание наклонной прямую «с» перпендикулярно проекции наклонной (Учащиеся закрепляют эту прямую на плоскости точкой Е)»
Вопрос: «Можете ли предположить, какой угол образует прямая с наклонной?» (Прямая «с» образует с проекцией прямой угол, что хорошо видно на модели).
Вывод: «Итак, из нашего предположения следует, что если прямая «с» перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. Докажем это предположение».
Доказательство теоремы проводится в соответствии с текстом учебника.
После завершения доказательства выясняем, почему теорема называется теоремой о трёх перпендикулярах, показывая на модели все три перпендикуляра: наклонную, прямую с и проекцию наклонной.
Строя эту модель, ещё раз закрепились в действии понятия: перпендикуляр к плоскости, наклонная, проекция наклонной и построили зрительный образ изучаемой теоремы. После этого учащиеся без труда делают сигнальную запись в тетрадях.
Когда ученик представляет то, о чём говорится на уроке, видит пространственную модель, сделанную своими руками, у него появляется уверенность, желание работать на уроке, возникает интерес к предмету и чувство удовлетворения. Он приобретает навыки «видеть» изучаемый объект, анализировать и осмысливать свою деятельность, отрабатывать единую систему «глаз- рука», приобретает навыки ориентировки в малом пространстве.
Результаты работы по этой методике не плохие. Все слепые выпускники проходят государственную итоговую аттестацию. Успешно сдают базовый уровень. Для поступления в ВУЗы выбирают профильный экзамен. Имеются и золотые медалисты среди наших незрячих выпускников. Слепота не является причиной неуспешности. При правильной организации обучения слепой ребенок усваивает программу по математике в полном объеме.

Рекомендуем посмотреть:

Из опыта работы воспитателя: Развитие познавательных процессов у детей с ОВЗ с помощью игровых разви Методические рекомендации по работе с детьми старшего дошкольного возраста с ОВЗ в условиях детского Условия для реабилитации детей с проблемами в развитии Формирование толерантного отношения к детям - инвалидам и детям с ОВЗ в классе