Наши конкурсы
Бесплатные конкурсы для педагогов и детей

Психолого-педагогическая подготовка учащихся 9 класса к ГИА по математике

Психолого-педагогические основы подготовки учащихся основной школы к государственной итоговой аттестации по математике
Эффективная подготовки к государственной итоговой аттестации невозможна без учета их возрастных и индивидуальных особенностей, ибо в дидактическим принципом доступности обучения должно строиться с учетом возрастных особенностей детей и возможностей их общего развития, то есть таким образом, чтобы сложность и трудность содержания образования росли постепенно в соответствии с познавательными возможностями учащихся [1].
Кратко охарактеризуем возрастные психологические особенности учащихся 9 классов (подростковый возраст).
1. Подросток как субъект учебной деятельности. Подростковый период (от 10-11 до 14-15 лет) - сложный этап психического развития, характеристика которого учитывает, что, с одной стороны, по уровню и особенностями своего психического развития подростки еще не полностью вышли из детства; с другой - они уже стоят на пороге взрослой жизни, в их поведении выражается направленность на взрослые формы взаимоотношений и отношений. Важным психическим новообразованием этого возраста является развитие произвольности всех психических процессов вызванные, прежде всего новыми, более высокими требованиями к ним со стороны учебной деятельности. Подросток уже в состоянии самостоятельно организовать свое внимание, память, мышление, воображение [2, с. 64].
В связи с формированием у подростка умений учиться и работать развивается его внимание, которое становится одним из компонентов этих умений. Вырабатывается умение сознательно направлять внимание на определенные объекты и долгое время на них сосредотачиваться, переключать внимание на новые задачи и распределять ее. Возрастает способность сосредотачиваться на объектах, данных не только наглядно, но и мысленно. Развитие внимания в этом возрасте напрямую связано с формированием настойчивости, а ее растущая произвольность является прямым проявлением волевой активности подростка.
Совершенствуются ощущения и восприятия, которые развиваются и функционируют в органической взаимосвязи. Тоньше и дифференцированными становятся ощущение, содержательными - восприятие. Совершенствование восприятия связано как с развитием умение лучше и продуктивнее использовать свои органы чувств, так и с формированием способности к более сложного анализа и синтеза объектов, которые воспринимаются направленных, прежде всего на выяснение внутренних свойств объектов. Такая интеллектуализация процессов восприятия является необходимым условием успешного усвоения любого учебного материала. Восприятие все в большей степени начинает характеризоваться планомерностью и последовательностью. Систематичными становятся наблюдения, включая в себя мыслительные операции сопоставления, сравнения, обобщения и классификации воспринятых объектов.
В этом возрасте значительно возрастает объем памяти, причем не только за счет лучшего запоминания материала (вследствие развития специфически человеческих участков мозга и совершенствование коры головного мозга и обогащения ассоциационных связей между различными участками мозга), а за счет логического осмысливания материала. Память подростков, как и их внимание, постепенно приобретает характер организованного, регулируемого и управляемого процесса. Быстро формируется смысловая логическая память. Именно в этом возрасте память развивается в направлении интеллектуализации. Растет количество учащихся, применяют приемы опосредованного запоминания. Увеличивается число таких приемов, а их использование становится все более осознанным, произвольными и целенаправленными.
Подростковый возраст характеризуется также изменениями в интеллектуальной сфере, которые выражаются, прежде всего, в развитии способности к абстрактному мышлению, в изменении соотношений между конкретнообразним и абстрактным мышлением в пользу последнего, в формировании понятийного мышления. Такое мышление (теоретическое, рефлексивное) характерно прежде всего для юношеского возраста, но начинает развиваться уже в младших подростков [2, с. 65], [3, с. 178].
Мышление приобретает способность строить логические рассуждения на основе выдвинутой гипотезы. Развивается способность к решению задач в мыслях, в умственных экспериментов. Умение оперировать гипотезами при решении интеллектуальных задач - важнейшее достижение подростков в анализе действительности. Спецификой этого уровня мышления является то, что его предметом становится не только решение внешних задач, но и сам процесс мышления. Важной особенностью является формирование активного, самостоятельного, творческого мышления[2], [3], [4].
В этом возрасте происходят прогрессивные изменения и в воображении подростка. Расширяется содержание ее образов, поскольку воображение участвует в создании образов объектов, которые не воспринимаются непосредственно, в процессах понимания художественных произведений, описаний исторических событий, в переходах мысли от конкретного к абстрактному, в различных видах творческой деятельности. С другой стороны именно благодаря этому и создаются возможности для развития воображения. Расширяются способы образования образов воображения, ведущим среди которых становится речи, особенно внутренние. Процессы представление приобретают произвольности, превращаясь в особые действия, направленные на построение образов предметов, ситуаций, конструкций, которые еще не воспринимались субъектом.
Психическое развитие подростка неразрывно связан с дальнейшим развитием процесса речи, происходит в результате овладения родным языком, ее лексическими, грамматическими, фонетическими возможностями. Развивается речь и как средство общения с другими людьми, и как средство приобретения знаний, и как инструмент создания и средство выражения эмоциональных состояний и волевой регуляции поведения. Основным в этом возрасте является совершенствование речи как средства общения. Обогащается словарный запас, накапливается опыт активного использования различных языковых категорий, формируется способность адекватно выражать абстрактные мысли.
Характеризуя учебную деятельность подростков, следует учитывать, что основная общественная требование, которое выдвигается к ним в контексте современной культуры - овладеть определенной суммой знаний, умений и навыков, необходимых для жизни в обществе. Это требование, сочетаясь с общей культурной традицией отношения к образованию, делает проблему учения и знаний важной в подростковом возрасте. Учебная деятельность становится как бы осуществляемой активностью - она "обеспечивает" индивидуализацию подростка. В особенностях выбора средств, способов учебной деятельности он утверждает себя. Вместе с этим учения испытывает содержательных и организационных изменений, обусловленных ростом самостоятельности подростков. Так, в процессе изучения основ наук подростки переходят от эмпирических обобщений к теоретическим понятиям [5]. Растет уровень абстрагирования и обобщения, формируются системы прямых и обратных логических операций, соображений и умозаключений, которые становятся более осознанными, обоснованными и логически более совершенными. Изменяется соотношение внешних и внутренних действий в пользу последних. Происходит переход внешних действий во внутренней, мысленный план, формируются умственные действия, выступая компонентами умений учиться [5 c. 185].
Для умственной деятельности подростка в процессе обучения все более характерно становится изменение отношения к содержательной стороне знаний при восприятии и понимании новых фактов. Подростки чаще выражают сомнения, задают вопросы, выдвигают гипотезы, пытаются их подтвердить, вступают в споры, требуют дополнительных доказательств и вследствие этого приходят к более глубокому пониманию, полного усвоения материала. Они лучше различают правильное и ошибочное, несомненное и сомнительное, реальное и возможное. Обучение в средних классах школы в значительной степени ориентируется на самостоятельное выполнение учащимися учебных задач. Эта ориентация соответствует стремлению к самостоятельности, присущие подростковому возрасту. Подростки любят решать задачи проблемного характера, требующие смекалки, им импонирует требование решить задачу разными способами.
Качественных изменений претерпевает и мотивация учения подростков. Углубляются и дифференцируются их познавательные интересы, они становятся более выразительными, устойчивыми и содержательными. Благодаря расширению отношений учащихся в школе и вне ее, их участия в жизни общества, меняются социальные мотивы учебной деятельности. Учебная мотивация как единство познавательной мотивации и мотивации достижения преломляется в подростка через призму узко личностных значимых и реально действующих мотивов группового, социального бытия. Социальная активность подростка направлена на усвоение норм, ценностей и способов поведения, что, будучи представленным в содержании учебной деятельности и условиях ее организации, соответствует удовлетворению этих мотивов. Именно поэтому педагогическая психология подчеркивает важность реализации всех принципов обучения, активизируют интеллектуальную деятельность подростка: проблематизацию обучения, его диалогизацию, индивидуализацию, активно-деятельностные формы организации усвоения [2, с. 178]
2. Учет индивидуальных особенностей учащихся.
Повышение эффективности обучения напрямую связано не только с учетом общих возрастных особенностей учащихся, но и с учетом особенностей каждого ученика. Принцип индивидуального подхода к ученикам требует создания оптимальных условий для успешного обучения каждого ученика в процессе организации фронтальной и групповой работы в классе [4, с. 52].
Необходимо иметь в виду, что в практическом использовании этого принципа речь идет не об абсолютной индивидуализации. В реальной школьной практике индивидуализация всегда относительна по следующим причинам: 1) чаще всего учитываются индивидуальные особенности не каждый отдельного ученика, а группы учащихся, имеющих примерно сходные особенности; 2) учитываются лишь известные особенности или их комплексы и в частности такие, которые важны с точки зрения обучения (например, общие умственные способности); вместе с этим может выступать ряд особенностей, учет которых в конкретной форме индивидуализации невозможен или даже не так уж и необходим (например различные особенности характера или темперамента) 3) иногда осуществляется учет некоторых особенностей или состояний лишь в том случае, если это, в частности, важно для данного ученика (например, талантливость в любой, расстройство здоровья); 4) индивидуализация реализуется не по всему объему учебной деятельности, а эпизодически или в каком-то виде учебной деятельности [6, с. 186]. В связи с этим в реальной школьной практике индивидуализация часто реализуется в виде дифференциации.
Как отмечает И. Лернер, дифференциация является частным случаем индивидуализации обучения, обращенным на реализацию индивидуального подхода к отдельным группам учащихся. Эти группы в процессе обучения могут быть сформированы по разным основаниям (способностями, интересами, успеваемостью, психологическими особенностями и т.д.). Основная цель дифференциации - способствовать созданию условий для всестороннего развития личности каждого ученика с учетом его задатков, возможностей, интересов. Различные потенциальные возможности школьников требуют учета того, что ученик должен знать и уметь, и того, как он может усваивать социальный опыт. Это обеспечит нахождения школьника в "зоне ближайшего развития" и обучение на индивидуальном посильном уровне трудности [7].
При обучении математике организация дифференцированного обучения обычно предусматривает диагностику математической подготовки учащихся (в первую очередь по уровню обучаемости и познавательной активности, по уровню знаний и уровню сформированности умений). Групповая учебно-познавательная деятельность учащихся на уроках предполагает комплектацию типологических групп на основе этих двух критериев. Как правило, выделяются три типологические группы А, В, С. Ученики группы А усваивают и воспроизводят учебный материал на повышенном уровне, группы В - на базовом уровне, группы С - на минимально базовом уровне [8, с. 20]. С целью дифференцированного подхода к учащимся этих групп учитель может использовать разноуровневые задания (например, [9], [10], [11]), подбирать методы и формы обучения в зависимости от особенностей учащихся каждой группы. Как отмечает Ю.Бабанський, основным принципом дифференциации должно быть не постоянное упрощение содержания образования (одним проще, другим сложнее), а дифференциация помощи ученикам со стороны учителя: одни ученики нуждаются в большей помощи, другие - в обычных ее дозах, третьи - в очень незначительных [12, с. 32]. Этот вид дифференциации обучения не исключает, конечно, возможности временно снижать и саму трудность задач, пока ученики не адаптируются к видам помощи, которые предоставляет им учитель. В дальнейшем дозы помощи должны постепенно уменьшаться, чтобы развивать самостоятельность школьников в обучении.
Выделение ориентировочных основ учебной деятельности учащихся позволяет организовать именно такую дифференциацию обучения алгебраическом материала. Всем учащимся предлагаются для самостоятельного решения задачи одного уровня сложности, но для учеников группы С дается полная ориентировочная основа и образец ее применения к решению аналогичной задачи (на специальной карточке) для учащихся группы В дается только ориентировочная основа (тоже на карточке или таблицы), а для учащихся группы А дается только задачи. Например, на уроках систематизации и обобщения знаний и умений учащихся по решению уравнений и неравенств перед государственной аттестацией в 9 классе с учениками рассматривался решения неравенств методом интервалов. Для учащихся была выделена ориентировочная основа решения неравенств этим методом, которая в материализованном виде находилась на карточках (для учащихся группы В) и находилась в классе в виде таблицы.

3. Особенности отбора методов, форм и средств обучения при подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации по математике. Понятие "метод обучения" достаточно сложное, что обусловлено чрезвычайной многогранностью процесса, который должен отражать эта категория. А.Н. Алексюк определяет метод обучения как способ совместной деятельности учителя и учащихся, которая предполагает овладение учащимися социальным опытом человечества и организацию и руководство учителя учебно-познавательной деятельностью учащихся. Наиболее полным, на наш взгляд, является понимание метода обучения, предложенное В.А. Онищуком. Он считает, что методы обучения - это сложные объекты, имеющие разнообразную структуру, элементами которой являются дидактические приемы, действия, операции и средства обучения. Под методами обучения понимаются упорядоченные системы взаимосвязанных приемов педагогической деятельности учителя и учебно-познавательной деятельности учащихся, направленных на достижение поставленных дидактических, воспитательных и развивающих целей [13, c. 125].
Под приемом В.Онищук понимает такой компонент метода, который направляет учащихся на решение отдельных дидактических задач. Дидактический прием включает действия. Метод призван решить основные дидактические задачи, а приемы, действия, операции предназначены для решения конкретных задач, решение которых ведет к достижению основной цели.
В педагогической литературе главным образом называют такие методы обучения: иллюстрация, демонстрация, лабораторные работы; рассказ, беседа, объяснение, лекция, работа с учебником, книгой; самостоятельное наблюдение; упражнения, решения задач, практические работы, экскурсии, сообщения учащихся, вовлечения материала учебника, использование средств искусства, эксперимент, применение знаний в новых условиях, творческие устные и письменные работы, эвристическая беседа, проблемное изложение, исследовательская работа, повторение; работа на участке, в мастерской и тому подобное. Для сознательного применения этих методов в процессе обучения необходима полная их классификация. Единой классификации методов обучения в современной дидактике нет. Поэтому приведем классификацию методов на основе различных признаков.
В.Онищук [13] в частности, по дидактическим целям и задачами так распределяет методы обучения: коммуникативный метод (дидактическая цель - усвоение готовых знаний); познавательный метод (дидактическая цель - восприятие, осмысление и запоминание учащимися нового материала); преобразовательный метод (дидактическая цель - усвоение учащимися знаний и творческое использование навыков и умений); систематизируя метод (дидактическая цель - обобщение и систематизация знаний, навыков и умений); Контрольный метод (дидактическая цель - выяснение качества усвоения знаний, навыков и умений и их коррекция).
Ю.Бабанський [14] приводит следующую классификацию по видам деятельности: методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности; методы стимулирования и мотивации учебной деятельности (требование, разъяснения значимости учения, использование игр, дискуссий, эмоциональных ситуаций и т.д.); методы контроля, анализа и оценки результатов обучения.
По характеру познавательной деятельности учащихся М.Скаткин и И. Лернер определяют следующие методы: объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, проблемные, частично-поисковые и исследовательские. Разделение методов на продуктивные и репродуктивные авторы считали условным, поскольку любой акт деятельности без репродуктивной части невозможен [14, c. 44].
В процессе подготовки к государственной итоговой аттестации наиболее эффективным, по нашему мнению, является систематизируя метод обучения (По В.Онищуком).
По мнению ведущих ученых-дидактов, следует учитывать компенсационные возможности методов обучения. Речь идет о том, что одна и та же цель может быть достигнута различными способами. Общеизвестно, что творчески работающие учителя, которые системно используют методы и приемы, достигают высоких результатов обучения. Соглашаясь в целом с В. Лозовой [6, c. 268], мы считаем, что при выборе методов обучения необходимо учитывать:
- эффективность конкретных методов в реализации поставленной цели и задач урока;
- специфику предмета и содержание урока;
- предполагаемую (прогнозируемую) эффективность конкретных методов в плане реализации цели и задач урока;
- возможность комбинирования методов;
- возрастные психолого-педагогические особенности учащихся определенного возраста и их индивидуальные различия;
- подготовленность (квалификации) учителя; его личностные черты и способности;
- соответствие методов и форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся.
Итак, только знакомство с многими методами и приемами обучения, знания их положительных сторон и определенных ограничений в применении может обеспечить плодотворную работу любого учителя, математики частности.
Кроме того, эффективность обучения зависит от форм его организации. В современной дидактической науке сосуществуют различные толкования понятия "организационная форма": характер общения, распределение учебно-организационных функций, отбор и последовательность звеньев учебной работы, режим - временной и пространственный - и так далее.
Существуют различные подходы к классификации и определения форм организации обучения: а) по количеству учеников - массовые, коллективные, групповые, микрогруппы, индивидуальные формы обучения; б) по месту учебы - школьные формы, внешкольные формы; в) дидактической целью - формы теоретического, смешанного и трудового обучения; г) по продолжительности обучения - классический урок (45 мин.), спаренные занятия (90 мин.), спаренные сокращены занятия (70 мин.), а также уроки "без звонков» [16, с. 519].
Эффективность использования различных форм обучения во многом определяется способами организации учебной деятельности учащихся. Эти способы (их часто также называют формами) складывались на протяжении всего существования школы. Доминирующими являются три формы: индивидуальная, коллективная (фронтальная) и групповая работа школьников.
Индивидуальная работа предусматривает выполнение учеником учебного задания самостоятельно на уровне его учебных возможностей и без взаимодействия с другими учениками, используя помощь учителя прямо или косвенно (например, с помощью специальной индивидуальной карточки, составленной заранее учителем). Она предусматривает определенную подготовленность к самостоятельной работе, настойчивость и ответственность за результаты обучения [12] Индивидуальная работа способствует дифференциации обучения. Ее целесообразно проводить во время формирования и закрепления навыков и умений учащихся, в ходе систематизации и обобщения изученного материала, при контроле [17, с. 138].
Фронтальная работа предусматривает одновременное выполнение всеми учащимися одного и того же задания под руководством учителя (фронтальная беседа, математический диктант и др.). Во время нее происходит прямое, непосредственное взаимодействие учителя и коллектива учащихся. Для повышения эффективности фронтальной работы учителю следует соблюдать следующие требования: необходимо наладить контакт с классом, спланировать дополнительную проблемную ситуацию в случае ослабления внимания учащихся во время проведения урока [17, с. 236].
Групповая работа (звеньевая, бригадная, парная) предполагает такую организацию учебных занятий, при которой ставится определенная задача для группы учащихся. При этом класс на занятии разбивается на несколько групп для решения определенных учебных задач; каждая группа получает конкретную задачу и выполняет его коллективно под руководством лидера группы или учителя; состав группы подбирается таким образом, чтобы эффективно могли реализоваться возможности каждого члена группы.
Для повышения эффективности групповой деятельности учащихся следует соблюдать следующие требования: все члены малых групп самостоятельно решают поставленную перед классом проблему; каждый участник группы обосновывает свою альтернативу развязку без обсуждения и оценки (чем устраняется проблема лидерства) каждый член группы выбирает самый правильный, по его мнению, вариант развязку, а окончательное решение принимает класс и потом учитель [17, с. 125].
Важное значение для эффективной организации обучения имеет отбор средств обучения, то есть того, "посредством чего осуществляется обучение: книг, наглядных пособий, технических средств и др.» [16, с. 252]. Сейчас одним из эффективных средств обучения математике является также использование информационно-коммуникационных технологий обучения.
Применение целесообразно подобранных средств обучения интенсифицирует труд учащихся и тем самым позволяет повысить темп изучения учебного материала; увеличивает объем самостоятельной работы учащихся на уроке; обеспечивает более полную и точную информацию об объектах, изучаемых и тем самым способствует повышению качества обучения; позволяет удовлетворить и развить познавательные интересы учащихся; повышает наглядность обучения и, как следствие этого, делает доступным для учащихся такой учебный материал, который без применения средств обучения труднодоступен. Кроме того, средства обучения играют важную роль и в деятельности учителя: увеличивают его возможности как организатора, контроллера; избавляют от большого объема чисто технической работы, освобождая время для творческой работы с учащимися; предоставляют возможность полнее и доступнее раскрыть содержание излагаемого [18, с. 254].
В методике обучения математике, кроме указанных выше средств обучения, выделяют еще один специфический и очень важное средство организации учебной деятельности учащихся - математические задачи. В методике обучения математике задачи традиционно рассматриваются в двух аспектах - как средство обучения и как его цель. Задачи является целью обучения в том смысле, что ученики должны в процессе обучения овладеть приемами решения основных классов задач. Называя задачи средством обучения, имеют в виду ту их функцию в учебном процессе, которая обеспечивает достижение обязательного уровня математического образования. Как отмечает С. Слепкань, "через систему задач ученики учатся не только применять полученные теоретические знания, но и убеждаются на этапе мотивации в необходимости получения новых знаний." Она указывает на то, что задачи должны формировать исследовательский стиль умственной деятельности [19, с . 83].
Задавая систему задач, то есть задавая набор задач, упорядоченных в соответствии с определенными целесообразных принципов, мы тем самым определяем систему действий учащихся, намечаем структуру познавательного процесса. Для того, чтобы деятельность учащихся по выполнению этих задач обеспечила заданный уровень усвоения содержания обучения, необходимо, чтобы эта деятельность была адекватна заданном содержания. Отсюда следует, что для построения системы задач, которая будет обеспечивать усвоение заданного содержания, необходимо выявить в этом смысле элементы, составляющие его и подлежат усвоению, а также отношения и связи между ними. Именно эти элементы содержания и отношение между ними должны определить направление учебной деятельности учащихся, а значит, они должны определить содержание системы задач, организует эту деятельность [19, c. 15].
В процессе организации учебной деятельности учащихся необходимо использовать средства наглядности, задачи с параметрами и прикладные задачи.
Для индивидуализации и дифференциации обучения при обобщении и систематизации знаний умений навыков целесообразно варьировать не только сложность заданий для учащихся, но и меру помощи ученикам со стороны учителя.

Список литературы:
1. Ачкан В.В. Реализация компетентностного подхода в процессе подготовки учащихся к решению уравнений и неравенств государственной итоговой аттестации по математике / В.В. Ачкан // Сборник научных трудов. Педагогические науки. Выпуск 50. - Ч.1. - Херсон: Издательство ХГУ, 2008. - 406 с.
2. Возрастная психология / Под ред. С. Костюка. - М .: Сов. школа, 1976. - 256 с.
3. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов пед. институтов по спец. № 2121 "Педагогика и методика нач. обучения "/ Под ред. М.В. Гамезо. - М .: Просвещение, 1984. - 256 с.
4. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский. - М .: Педагогика, 1991. - 479 с.
5. Гальперин П.Я. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности / П.Я. Гальперин. - М .: изд.-во Моск. ун.-та, 1968. - 238 с.
6. Лозовая В.И. Теоретические основы воспитания и обучения (учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений) / В.И. Лозовая,
В. Троцко. - М .: ХДПУ, 1997. - 338 с.
7. Лернер И.Я. Проблемное обучение / И.Я. Лернер. - М .: Знание, 1974. - 64 с.
8. . Бурда М.И. Методические основы дифференцированного формирования геометрических умений учащихся основной школы: Автореф. дис. на получение наук. степени доктора пед. наук: спец. 13.00.02 «Теория и методика обучения математике" / М.И. Бурда. - М., 1994. - 36 с.
9. Дорофеев Т.В. Пособие по математике для поступающих в вузы / Дорофеев Т.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. - М .: Наука, 1967. - 607 с.
10. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. - М .: Просвещение, 1985. - 128 с.
11. Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре / C.Б. Суворова - М .: Просвещение, 1977. - 72 с.
12. Нэлина А.Е. Систематизация и обобщение знаний и умений учащихся по алгебре как средство активизации их познавательной деятельности: дис. кан. пед. наук: 13.00.02 "Теория и методика обучения (математика)" / Нэлина Оксана Евгеньевна. - Х., 2003 - 241 с.
13. Онищук В.А. Урок в современной школе: пособие для учителей /В.А. Онищук. - М .: Просвещение, 1986. - 160 с.
14. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект / Ю.К. Бабанский. - М .: Педагогика, 1977. - 154 с.
15. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики / М.Н. Скаткин. - М .: Педагогика, 1980. - 96 с.
16. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики / Под. ред. М.Н.Скаткина. - второй изд. - М .: Просвещение, 1982. - 319 с.
17. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике: кн. для учителя / Я.И. Груденов - М .: Педагогика, 1987. - 248 с.
18. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1972. – 423 с.
19. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики / Под. ред. М.Н.Скаткина. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1982. – 319 с.

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики в 5 классе Математическая игра для 5-6 классов «Скрат на уроке математики» Конспект урока математики в 5 классе. Десятичные дроби Каким должно быть домашнее задание по математике
Участник №63 профессионального конкурса педагогического мастерства с 15 мая по 15 августа 2017 года
Конспект классного часа, 9 класс. Подготовке к ГИА
Опубликовано: 198 дней назад (9 августа 2017)
Просмотров: 561
+4
Голосов: 4
Комментарии (8)
Валентина Михайловна Скрипникова # 9 августа 2017 в 16:12 +2
интересный материал!голос!
Наталья Валериевна Заяц # 9 августа 2017 в 16:43 +1
Спасибо!!
Вера Анатольевна Варенцова # 11 августа 2017 в 16:05 +4
Здравствуйте, Наталья Валериевна! Поддерживаю и голосую за Вашу публикацию. Итоговая аттестация - это всегда напряжение и для учеников, и для педагогов. Статья поможет в подготовке к экзаменам не только математикам, но и другим учителям-предметникам. Спасибо за актуальную работу, желаю успехов и удачи!
Наталья Валериевна Заяц # 11 августа 2017 в 16:47 +2
Спасибо за поддержку. Буду рада если мой материал будет полезен и другим.
Юлия Валериевна Юрченко # 11 августа 2017 в 23:49 +2
Спасибо Вам большое!Очень понравилась статья!Актуальность этой темы очень высока.Мой голос - ваш, уважаемая Наталья Валериевна.
Наталья Валериевна Заяц # 12 августа 2017 в 12:39 +1
Спасибо за поддержку.Надеюсь мой материал будет вам полезен!
Альбина Анатольевна Печникова # 12 августа 2017 в 13:31 +3
Здравствуйте,Наталья Валериевна! v
Психолого-педагогические основы подготовки учащихся основной школы к государственной итоговой аттестации по математике очень важны для всех членов образовательного сообщества,ведь математика-основа наук и важна не менее, чем русский язык в школе! Отличная теоретическая статья!Желаю вам успехов на сайте и удачи! Примите мой голос!
Наталья Валериевна Заяц # 13 августа 2017 в 10:47 +3
Уважаемая, Альбина Анатольевна!Спасибо Вам большое за ваш голос. Мне очень важно мнение коллег.