Наши конкурсы
Бесплатные конкурсы для педагогов и детей

Занимательные задачи по математике с ответами для 2-3 класса

Занимательные задачи для младших школьников

(Нестандартные задачи на деление)

Задача 1. Трехметровый брусок надо разрезать на полуметровые. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: в трехметровом бруске 300 см. Его надо разрезать на бруски длиной 50 см каждый. Получится: 300 : 50 = 6 (брусков). А сколько же надо сделать разрезов? Рассуждать будем так: чтобы разделить брусок пополам, то есть на 2 части, надо сделать один разрез, на три части - два разреза, и так далее, на шесть частей - пять разрезов. Итак, надо сделать 6-1=5 (разрезов).

Ответ: 5 разрезов.

При решении подобных задач возможны различные варианты. Рассмотрим их на следующих примерах.

Задача 2. Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части, длина каждой из которых 2 м. Сколько разрезов надо сделать?

Решение: 50 : 2 - 1 = 24 (разреза).

Ответ: 24 разреза.

Задача 3. Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получились каждая часть?

Решение: 6 : (5 + 1) = 1 (м).

Ответ: 1 метр.

Задача 4. Вдоль участка длиной 100 м поставили столбы для ограды на расстоянии друг от друга -4 м. Сколько столбов поставили?

Решение: 100 : 4 + 1 = 25 + 1 = 26 (столбов).

Ответ: 26 столбов.

Задача 5. Вдоль прямой дороги на расстоянии 150 м поставили 51 столб. Столбы ставились на равном расстоянии друг от Друга. Каково это расстояние?

Решение: 150 : (51 - 1) = 3 (м).

Ответ: на расстоянии 3 метра друг от друга.

Задачи-ребусы.

1. Найдите цифры, обозначенные буквами А и В в примере:

Решение основано на том, что переноса единиц из одного разряда в другой нет. Значит А + В = 3.

Поскольку число не может начинаться с 3 3 нуля, то возможны случаи: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1, то есть

Ответ: А = 1, В = 2 или А = 2, В = 1.

Учитель, однако, может пояснить учащимся, что А = 2, В = 1 не дает принципиально нового решения. Это обстоятельство очень важно, поскольку в элементарной форме подготавливает учащихся к восприятию такого свойства, как симметричность.

После этого учащимся могут быть предложены такие задачи:

Задача 1. Найдите цифры, обозначенные буквами А, В, С в примере:

Задача 2. Какие цифры надо поставить вместо звездочек в примере?

Задача 3. Какие цифры надо поставить в примере вместо звездочек?

Задача 4. Какие цифры скрываются за звездочками?

Задачи-эксперименты.

Задача 1. Предложите учащимся взять произвольно три различные цифры, кроме нуля, а затем составить из них всевозможные трехзначные числа, сложить их и полученную сумму разделить на сумму первоначально взятых цифр. Учащимся можно сразу сообщить ответ - 222.

Например, учащиеся взяли цифры 2, 3, 7. Они составили из них шесть трехзначных чисел: 237, 273, 327, 372, 723, 732. Сумма их равна: 237 + 273 + 327 + 372 + 723 + 732 = (237 + 723) + (273 + + 327) + (372 + 732) = 960 + 600+1104 = 2664.

Разделив это число на сумму цифр 7 + 3 + 2, учащиеся получают ответ: 2664 : 12 = 222.

Эта задача очень интересна. Удивление вызывает угадывание ответа учителем. Особенно удивительно то, что учитель угадал ответ у каждого из учеников. Несмотря на то, что цифры были взяты ими совершенно произвольно и в весьма разнообразных сочетаниях. Но это эмоциональная сторона дела, хотя ее роль в обучении математике младших школьников представляется весьма важной. В задаче немало и поучительных математических моментов.

Во-первых, обратим внимание учащихся на то, что из трех цифр можно составить именно шесть чисел. Это несложно, на первое место можно поставить любую из трех цифр, а на оставшиеся - две другие в разном порядке. Значит, всего таких чисел 3x2 = 6.

Во-вторых, при сложении чисел чрезвычайно полезными оказываются навыки рационального выполнения действий, что приводит к результату значительно быстрее, и уменьшает возможность допущения ошибок.

В-третьих, и это главное, весьма интересно решение задачи в общем виде. Итак, пусть взяты цифры a, b, с (различные, ни одна из цифр не равна нулю). Составим из них шесть трехзначных чисел. Каждая цифра, например, а, будет дважды означать число сотен, дважды - десятков, дважды - единиц. Значит, сумма всех шести чисел будет равна.

100 (2а + 2b + 2с) + 10 (2а + 2b + 2с) + (2а + 2b + 2с) = 222 (а + b + с), и результат от деления этой суммы на сумму цифр (а + b + с) будет равен 222.

Учащимся будут интересны и другие задачи такого типа.

Задача 2. Возьмите любое трехзначное число, не оканчивающееся нулем. Переставьте в нем цифры в обратном порядке. ц3 большего числа вычтите меньшее и полученную разность разделите на разность первых цифр слева этих двух чисел. У вас получится 99. Почему?

Например, взяли число 285, переставили в нем цифры, получили 582. Из большего вычли меньшее 582 - 285 = 297 и разделили на разность первых цифр 5-2 = 3, получили 297 : 3 = 99.

Задача 3. Задумайте число, которое делилось бы на 6. Разделите его пополам, полученное число запомните. Теперь задуманное число разделите на 3, результат запомните. А теперь разделите задуманное число на 2. Результаты всех трех делений сложите. У вас получилось задуманное число. Почему?

Например, взяли число 72, получили три числа:

первое - 72 : 2 = 36,

второе - 72 : 3 = 24,

третье - 72 : 6 = 12.

Сложили их: 36 + 24 + 12 = 72. Получили задуманное число.

Задача 4. Возьмите любое двузначное число, которое не оканчивается нулем. Переставьте в нем цифры, получите новое число. Сложите эти два числа и разделите их на сумму цифр любого из этих чисел. Докажите, что в ответе получается 11.

Например, взяли число 53. Переставили в нем цифры, получили число 35. Сложили их и получили 35 + 53 = 88.

Сумму разделили на сумму цифр первого числа 5 + 3 = 8 (у второго она та же), получили 88 : 8 = 11.

Задача «Четвертый лишний».

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

Похожие статьи:

Математические сказки для начальной школы

Внеурочное мероприятие по математике, 1 класс

Игровая программа для 3-4 классов

Внеклассное мероприятие по ИЗО в начальных классах

Игра викторина по экологии, 3 класс

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!