Наши конкурсы
Бесплатные конкурсы для педагогов и детей

Рабочая учебная программа по математике для 5 класса основного общего образования

Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы по математике для 5– 6 классов общеобразовательных школ к УМК «Практика развивающего обучения» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика программы
Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. Соблюдая преемственность с начальной школой, предусматривается обучение математики в 5 классе на высоком, но доступном уровне трудности, быстрым темпом, отводя ведущую роль теоретическим знаниям. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использование различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и самостоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость учащихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.
Для пробуждения познавательной активности и сознательности учащихся в уроки включены сведения из истории развития математики, прослеживаются процессы формирования арифметических явлений, их взаимосвязь.
Материал в программе расположен с учетом возрастных возможностей учащихся.
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.
Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережения и т. д.
Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале четверти; текущий – в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый – итоговая контрольная работа, зачет.

Структура документа
Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, планируемы результаты изучения предмета учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учителя и учащихся.

В ходе преподавания математики в 5 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
•планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
•решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
•исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
•поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1.[i]в направлении личностного развития:[/i]
•развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
•формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
•формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2.в метапредметном направлении:
•формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
•развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
•формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3.в предметном направлении:
•овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Результат обучения
Результаты обучения представлены в планируемы результатах обучения (личностных, предметных и метапредметных) и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся оканчивающие 5 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 5 класса.

Содержание обучения
Предметная область «Арифметика»
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Дроби.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Предметная область «Начальные сведения курса алгебры»

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).
Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Предметная область «Начальные понятия и факты курса геометрии»

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Предметная область «Вероятность (начальные сведения)»

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
1.выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
2.выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
3.использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
4.измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
5.решать простейшие линейные уравнения.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5 класса
По завершении изучения курса математики 5 класса
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки
Учащийся научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Учащийся получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенным.

Элементы алгебры
Учащийся научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Учащийся получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приемами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность
Учащийся получит возможность научиться:
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия
Учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;
• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объем прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Состав учебно-методического обеспечения
1.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. под ред. А.Г. Мордковича. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
2.Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь (в 2-х частях). М.: Мнемозина, 2013.
3.Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 5 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.
4.Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс: Блицопрос. М.: Мнемозина, 2011.
5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5– 6 классы: Методическое пособие. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
6.Зубарева И.И., Лепешонкова И.П. Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь для контрольных работ (в 2-х частях). М.: Мнемозина, 2012.
7.Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс: Тесты. М.: Мнемозина, 2012.
8.Ким Е.А. Математика. 5 класс: Поурочные планы к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. Волгоград: Учитель, 2010.
9.Мардахаева Е.Л. Математика. 5 класс: Занятия математического кружка. М.: Мнемозина, 2012.
10.Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г. Математика. 5 класс: Мультимедийное приложение к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. для учителей. М.: Мнемозина, 2012.
11.Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2011.
12.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: Программы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
Скачать Рабочая учебная программа по математике для 5 класса основного общего образования

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики в 5 классе Конспект урока математики в 5 классе. Десятичные дроби Внеклассное мероприятие для 5-6 классов. Знатоки математики Игра по математике 5 класс
Опубликовано: 357 дней назад (15 декабря 2015)
Просмотров: 502
Рубрика: Без рубрики
0
Голосов: 0
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!